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          設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，已知a＝1，b＝2，cosC＝. (1)求△ABC的周長；       (2)求cos(A－C)的值．
          


          【解析】（1）借助余弦定理求出邊c，直接求周長即可.（2）根據(jù)兩角差的余弦公式需要求sinC,sinA,cosA,由正弦定理即可求出sinA,進(jìn)而可求出cosA.sinC可由cosA求出，問題得解.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          (1)∵c2＝a2＋b2－2abcosC＝1＋4－4×＝4，
          


          ∴c＝2，∴△ABC的周長為a＋b＋c＝1＋2＋2＝5.
          


          (2)∵cosC＝，∴sinC＝＝＝，
          


          ∴sinA＝＝＝.
          


          ∵a<c，∴A<C，故A為銳角，
          


          ∴cosA＝＝＝.
          


          ∴cos(A－C)＝cosAcosC＋sinAsinC＝×＋×＝.    
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）=
          		3
          2
          sin2x-cos2-
          1
          2
          ，（x∈R）．
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小值和最小正周期；
          （Ⅱ）設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且c=
          		3
          ，f（C）=0，若
          m
          =（1，sinA）與
          n
          =（2，sinB）共線，求a，b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c．若b=
          		3
          ，c=1，B=60°          ，則角C=
           
          °．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c
          （1）求證：acosB+bcosA=c；
          （2）若acosB-bcosA=
          3
          5
          c，試求
          tanA
          tanB
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=
          		3
          2
          sin2x-cos2x-
          1
          2
          ，x∈R．
          （Ⅰ）若x∈[
          5
          24
          π，
          3
          4
          π]          ，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值，并寫出相應(yīng)的x的值；
          （Ⅱ）設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，滿足c=
          		3
          ，f（C）=0，且sinB=2sinA，求a、b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，
          （1）若a=1，b=2，cosC=
          1
          4
          ，求△ABC的周長；
          （2）若直線l：
          x
          a
          +
          y
          b
          =1          恒過點(diǎn)D（1，4），求u=a+b的最小值．
          

			
          

			
          
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