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          已知{an}前n項和Sn=n2-4n+1，則|a1|+|a2|+…+|a10|的值為
          67
          67
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用遞推公式 an=
          S1，n=1
          Sn-Sn-1，n≥2
          ，可求an=
          -2，n=1
          2n-5，n≥2
          ，而|a1|+|a2|+…+|a10|=-a1-a2+a3+…+a10，結(jié)合題中的sn求和．
          解答：解：根據(jù)數(shù)列前n項和的性質(zhì)，
          得n≥2時，an=Sn-Sn-1=（n2-4n+1）-[（n-1）2-4（n-1）+1]=2n-5，
          當(dāng)n=1時，S1=a1=-2，
          故an=
          -2，n=1
          2n-5，n≥2

          據(jù)通項公式得a1＜a2＜0＜a3＜a4＜…＜a10
          ∴|a1|+|a2|+…+|a10|
          =-（a1+a2）+（a3+a4+…+a10）
          =S10-2S2
          =102-4×10+1-2（-2-1）
          =61+6
          =67．
          故答案為：67
          點評：本題主要考查了等差數(shù)列的前n項和，以及根據(jù)數(shù)列前n項和的性質(zhì)求通項公式，同時考查了分類討論的思想，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•綏化模擬）已知{an}前n項和為Sn，且Sn=1-an（n∈N*）．
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）若bn=
          nan
          （n∈N*（5））求數(shù)列{bn}的前n項和為Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：綏化模擬
				題型：解答題
			
          

						
          已知{an}前n項和為Sn，且Sn=1-an（n∈N*）．
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）若bn=
          n
          an
          （n∈N*（5））求數(shù)列{bn}的前n項和為Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知{an}前n項和Sn=n2-4n+1，則|a1|+|a2|+…+|a10|的值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年黑龍江省綏化市高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知{an}前n項和為Sn，且Sn=1-an（n∈N*）．
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）若（n∈N*（5））求數(shù)列{bn}的前n項和為Tn．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案