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        1. 已知函數(shù)f(x)=2cos(2x-
          π3
          )+1

          (1)用描點法畫出函數(shù)在x∈[0,π]的圖象(務(wù)必列表畫圖)
          (2)求函數(shù)f(x)的最小正周期和對稱軸.
          分析:(1)令 2x-
          π
          3
          分別等于0,
          π
          2
          ,π,
          2
          ,2π,求得五個對應(yīng)的(x,y)值,在坐標(biāo)系中描出這5個點,用平滑曲線連接,即得它在一個周期內(nèi)的圖象,即可得出函數(shù)在x∈[0,π]的圖象.
          (2)根據(jù)函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的周期公式,可得函數(shù)的最小正周期T=π.再由正弦函數(shù)圖象對稱軸方程的公式,解關(guān)于x的等式,即可得到函數(shù)f(x)圖象的對稱軸方程.
          解答:解:(1)列表:
          2x-
          π
          3
          0
          π
          2
          π
          2
          x
          π
          6
          12
          3
          11π
          12
          6
          y 3 1 -1 1 3
          作出圖象:

          (2)根據(jù)三角函數(shù)周期公式,得f(x)的最小正周期T=
          2
          =π,
          令2x-
          π
          3
          =kπ(k∈Z),可得x=
          π
          6
          +
          1
          2
          kπ(k∈Z),
          ∴f(x)圖象的對稱軸方程為x=
          π
          6
          +
          1
          2
          kπ(k∈Z).
          點評:本題考查用五點法做出y=Asin(ωx+∅)的圖象,以及三角函數(shù)的周期性及其求法,余弦函數(shù)的對稱性.用五點法做出y=Asin(ωx+∅)的圖象,是解題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=
          2-xx+1
          ;
          (1)求出函數(shù)f(x)的對稱中心;
          (2)證明:函數(shù)f(x)在(-1,+∞)上為減函數(shù);
          (3)是否存在負數(shù)x0,使得f(x0)=3x0成立,若存在求出x0;若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=
          2-x-1,x≤0
          x
          ,x>0
          ,則f[f(-2)]=
          3
          3

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=2(sin2x+
          3
          2
          )cosx-sin3x

          (1)求函數(shù)f(x)的值域和最小正周期;
          (2)當(dāng)x∈[0,2π]時,求使f(x)=
          3
          成立的x的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=2-
          ax+1
          (a∈R)
          的圖象過點(4,-1)
          (1)求a的值;
          (2)求證:f(x)在其定義域上有且只有一個零點;
          (3)若f(x)+mx>1對一切的正實數(shù)x均成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=
          2-2cosx
          +
          2-2cos(
          3
          -x)
          ,x∈[0,2π],則當(dāng)x=
          3
          3
          時,函數(shù)f(x)有最大值,最大值為
          2
          3
          2
          3

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