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          設(shè)f（x）是(x2+
          1
          2x
          )6          展開式的中間項(xiàng)，若f（x）≤mx在區(qū)間[
          		2
          2
          ，
          		2
          ]上恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
          
                
          A、（-∞，5）
          B、（-∞，5]
          C、（5，+∞）
          D、[5，+∞）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出展開式的中間項(xiàng)，將不等式恒成立轉(zhuǎn)化為函數(shù)最值，求出函數(shù)最值．
          解答：解：(x2+
          1
          2x
          )          6          的展開式共有7項(xiàng)，
          ∴中間項(xiàng)為第4項(xiàng)
          ∵(x2+
          1
          2x
          )          6          展開式的通項(xiàng)為Tr+1=
          C
          r
          6
          (x2)6-r(
          1
          2x
          )          r          =(
          1
          2
          )          r
          C
          r
          6
          x12-3r
          令r=3得T4=
          1
          8
          C
          3
          6
          x3=
          5
          2
          x3
          ∴f（x）=
          5
          2
          x3
          ∵（x）≤mx在區(qū)間[
          		2
          2
          ，
          		2
          ]上恒成立
          ∴
          5
          2
          x3          ≤mx在區(qū)間[
          		2
          2
          ，
          		2
          ]上恒成立
          ∴m≥
          5
          2
          x2          在區(qū)間[
          		2
          2
          ，
          		2
          ]上恒成立
          ∴m大于等于
          5
          2
          x2在區(qū)間[
          		2
          2
          ，
          		2
          ]          上的最大值
          當(dāng)x=
          		2
          時(shí)，
          5
          2
          x2          有最大值5
          ∴m≥5
          故選項(xiàng)為D
          點(diǎn)評(píng)：二項(xiàng)式定理通項(xiàng)及其展開式是高考�？贾R(shí)點(diǎn)，1高考不排除與其他知識(shí)點(diǎn)結(jié)合應(yīng)用．屬于基礎(chǔ)知識(shí)、基本運(yùn)算的考查
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          用max{a，b}表示a，b兩個(gè)數(shù)中的最大數(shù)，設(shè)f（x）=max{x2，
          		x
          }（x≥0），那么由函數(shù)y=f（|x|）的圖象、x軸、直線x=-2和直線x=2所圍成的封閉圖形的面積之和是
          6
          6
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2，若對(duì)任意的x∈[t，t+3]，不等式f（x+t）≥3f（x）恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)f（x）是定義在R上的函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x，恒有f（x+2）=-3f（x）．當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=2x-x2．則f（0）+f（-1）+f（-1）+…+f（-2014）=（　�。�
          A、-
          3
          4
          （1-31007）
          B、-
          3
          4
          （1+31007）
          C、-
          1
          4
          （1-
          1
          31007
          ）
          D、-
          1
          4
          （1+
          1
          31007
          ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：廣州模擬
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)f（x）是(x2+
          1
          2x
          )6          展開式的中間項(xiàng)，若f（x）≤mx在區(qū)間[
          		2
          2
          ，
          		2
          ]上恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
          A．（-∞，5）B．（-∞，5]C．（5，+∞）D．[5，+∞）
          

			
          

			
          
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