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        1. 精英家教網(wǎng)如圖,三棱錐A-BCD中,AB⊥底面BCD,BC⊥CD,且AB=BC=1,CD=2,點(diǎn)E為CD的中點(diǎn),則AE的長為( 。
          A、
          2
          B、
          3
          C、2
          D、
          5
          分析:由題意得,CD⊥面ABC,在直角三角形中使用勾股定理求出BE的長,同理求出AE.
          解答:精英家教網(wǎng)解:由題意得,CD⊥面ABC,BE=
          BC2+CE2
          =
          1+1
          =
          2
          ,
          AE=
          AB2+BE2
          =
          1+2
          =
          3
          ,
          故選 B.
          點(diǎn)評:本題考查棱錐的結(jié)構(gòu)特征,線面垂直的判定,以及勾股定理的應(yīng)用.
          練習(xí)冊系列答案
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          如圖,三棱錐A-BCD,BC=3,BD=4,CD=5,AD⊥BC,E,F(xiàn)分別是棱AB,CD的中點(diǎn),連接CE,G為CE上一點(diǎn).
          (1)GF∥平面ABD,求
          CGGE
          的值;
          (2)求證:DE⊥BC.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,三棱錐A-BCD的底面是等腰直角三角形,AB⊥平面BCD,AB=BC=BD=2,E是棱CD上的任意一點(diǎn),F(xiàn)、G分別是AC、BC的中點(diǎn),則在下面的命題中:①平面ABE⊥平面BCD;②平面EFG∥平面ABD;③四面體FECG的體積最大值是
          1
          3
          ,真命題的個(gè)數(shù)是(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2009•濱州一模)如圖,三棱錐A-BCD中,AD、BC、CD兩兩互相垂直,且AB=13,BC=3,CD=4,M、N分別為AB、AC的中點(diǎn).
          (1)求證:BC∥平面MND;
          (2)求證:平面MND⊥平面ACD;
          (3)求三棱錐A-MND的體積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,三棱錐A-BCD是正三棱錐,O為底面BCD的中心,以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn),分別以O(shè)D、OA為y、z軸建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系O-xyz,若|
          OA
          |=|
          BC
          |=12
          ,則線段AC的中點(diǎn)坐標(biāo)是
           

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          同步練習(xí)冊答案