Question

演繹推理“因為對數(shù)函數(shù)y=log_ax（a＞0且a≠1）是增函數(shù)，而函數(shù)y=log

1

2

x是對數(shù)函數(shù)，所以y=log

1

2

x是增函數(shù)”所得結(jié)論錯誤的原因是（　�。�

• A、大前提錯誤
• B、小前提錯誤
• C、推理形式錯誤
• D、大前提和小前提都錯誤

Answer 1

分析：對于對數(shù)函數(shù)來說，底數(shù)的范圍不同，則函數(shù)的增減性不同，當(dāng)a＞1時，函數(shù)是一個增函數(shù)，當(dāng)0＜a＜1時，對數(shù)函數(shù)是一個減函數(shù)，對數(shù)函數(shù)y=log_ax（a＞0且a≠1）是增函數(shù)這個大前提是錯誤的．

解答：解：∵當(dāng)a＞1時，函數(shù)y=log_ax（a＞0且a≠1）是一個增函數(shù)，
當(dāng)0＜a＜1時，此函數(shù)是一個減函數(shù)
∴y=log_ax（a＞0且a≠1）是增函數(shù)這個大前提是錯誤的，
從而導(dǎo)致結(jié)論錯．
故選A．

點評：本題考查演繹推理的基本方法，考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，是一個基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是理解函數(shù)的單調(diào)性，分析出大前提是錯誤的．