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          等差數(shù)列的前項(xiàng)和為．
            
          （Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)與前項(xiàng)和；
            
          （Ⅱ）設(shè)，求證：數(shù)列中任意不同的三項(xiàng)都不可能成為等比數(shù)列．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          本小題考查數(shù)列的基本知識(shí)，考查等差數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式與前項(xiàng)和公式，考查等比數(shù)列的概念與性質(zhì)，考查化歸的數(shù)學(xué)思想方法以及推理和運(yùn)算能力． 
            
          解：（Ⅰ）由已知得，，
            
              故．
            
              （Ⅱ）由（Ⅰ）得．
            
              假設(shè)數(shù)列中存在三項(xiàng)（互不相等）成等比數(shù)列，則．
            
              即．
            
              
            
              ，
            
                 ．
            
              與矛盾．
            
              所以數(shù)列中任意不同的三項(xiàng)都不可能成等比數(shù)列．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，那么數(shù)列的公差
            
            A．1              B．2                C．3                D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知
            
             （1）求通項(xiàng)；  （2）若，求n
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，，則當(dāng)取最小值時(shí)，＝
              
          A．9              B．8              C．7              D．6
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年福建省高三上學(xué)期期中考練習(xí)二理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          公差不為零的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為.若是的等比中項(xiàng), ,則等于（）
          


          A． 18              B． 24              C． 60              D． 90
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013屆湖北長(zhǎng)陽(yáng)自治縣第一中學(xué)高二下學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,若,,則當(dāng)取最小值時(shí),等于（    ）
          


          A．9              B．8         
    C．7             D．6
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案