(本題滿分15分)已知直線

,曲線

(1)若

且直線與曲線恰有三個公共點時,求實數(shù)

的取值;
(2)若

,直線與曲線M的交點依次為A,B,C,D四點,求|AB+|CD|的取值范圍。
解(Ⅰ)分兩種情況:
1)

有惟一解,
即x2 + x + b – 2 =0在(–

,

)內有一解,
由△=" 1" – 4b + 8 =" 0," 得

,符合. 3分
2)直線過點(–

,0), 得0 = –

+ b ,得或

. 2分
(Ⅱ)由

,得x2 – kx – 3 =0,
則有:

, 且

. 2分
由

,得x2 + kx –1 =0,
則有:

,且kÎR.

2分
所以



2分
=

=

,且

.
令t =" k2" ,則

,
則

,

是增函數(shù),
所以,

. 4分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
設點

在直線

上,過點

作雙曲線

的兩條切線

,切點為

,定點

。

(1)求證:三點

共線;
(2)過點

作直線

的垂線,垂足為

,試求

的重心

所在曲線方程。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓W的中心在原點,焦點在

軸上,離心率為

,兩條準線間的距離為6. 橢圓W的左焦點為

,過左準線與

軸的交點

任作一條斜率不為零的直線

與橢圓W交于不同的兩點

、

,點

關于

軸的對稱點為

.
(Ⅰ)求橢圓W的方程;
(Ⅱ)求證:

(

);
(Ⅲ)求

面積

的最大值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分15分)平面直角坐標系
xOy中,已知⊙
M經(jīng)過點
F1(0,-
c),
F2(0,
c),
A(
c,0)三點,其中
c>0.
(1)求⊙
M的標準方程(用含

的式子表示);
(2)已知橢圓

(其中

)的左、右頂點分別為
D、
B,
⊙
M與
x軸的兩個交點分別為
A、
C,且
A點在
B點右側,
C點在
D點右側.
①求橢圓離心率的取值范圍;
②若
A、
B、
M、
O、
C、
D(
O為坐標原點)依次均勻分布在
x軸上,問直線
MF1與直線
DF2的交點是否在一條定直線上?若是,請求出這條定直線的方程;若不是,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知橢

圓C:

+

=1(a>b>0)的離心率e=

,且橢圓經(jīng)過點N(2,-3).
(1)求橢圓C的方程;
(2)求橢圓以M(-1,2)為中點的弦所在直線的方程.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知雙曲線

的右焦點與拋物線

的焦點重合,則該雙曲線的離心率為 ( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設橢圓

(

,

)的右焦點與拋物線

的焦點相同,離心率為

,則此橢圓的方程為
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
如圖

,函數(shù)

的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線,則
.

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