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        1. 甲、乙兩人在罰球線互不影響地投球,命中的概率分別為,投中得1分,投不中得0分.
          (1)甲、乙兩人在罰球線各投球一次,求兩人得分之和的數(shù)學(xué)期望;
          (2)甲、乙兩人在罰球線各投球二次,求甲恰好比乙多得分的概率.
          (1)
          (2)

          試題分析:解:(1)依題意,記“甲投一次命中”為事件A,“乙投一次命中”為事件B,則相互獨(dú)立,且PA)=,PB)=,P)=,P)=.  1分
          甲、乙兩人得分之和的可能取值為0、1、2,  2分


             4分
          概率分布為:

          0
          1
          2



          5分
          =0×+1×+2×=.  6分
          答:每人在罰球線各投球一次,兩人得分之和的數(shù)學(xué)期望為.  7分
          (2)設(shè)甲恰好比乙多得分為事件,甲得分且乙得分為事件,甲得分且乙得分為事件,則=+,且為互斥事件.   8分
            11分
          答:甲、乙兩人在罰球線各投球二次,甲恰好比乙多得分的概率為。  12分
          點(diǎn)評(píng):主要是通過實(shí)際問題來考查同學(xué)們運(yùn)用概率公式來求解事件發(fā)生的概率以及分布列的運(yùn)用,屬于中檔題。
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          從1,2,3,4,5中任取2個(gè)不同的數(shù),設(shè)A表示事件“取到的2個(gè)數(shù)之和為偶數(shù)”,B  表示事件“取到的2 個(gè)數(shù)均為偶數(shù)”,則P(B|A)=(    )
          A.         B.            C.            D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          若甲以10發(fā)6中,乙以10發(fā)5中的命中率打靶,兩人各射擊一次,則他們都中靶的概率是(     )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          為了解某班學(xué)生關(guān)注NBA是否與性別有關(guān),對(duì)本班48人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到如下的列聯(lián)表:
           
          關(guān)注NBA
          不關(guān)注NBA
          合  計(jì)
          男   生
           
          6
           
          女   生
          10
           
           
          合   計(jì)
           
           
          48
          已知在全班48人中隨機(jī)抽取1人,抽到關(guān)注NBA的學(xué)生的概率為2/3
          ⑴請(qǐng)將上面列連表補(bǔ)充完整,并判斷是否有的把握認(rèn)為關(guān)注NBA與性別有關(guān)?
          ⑵現(xiàn)從女生中抽取2人進(jìn)一步調(diào)查,設(shè)其中關(guān)注NBA的女生人數(shù)為X,求X的分布列與數(shù)學(xué)期望。
          附:,其中

          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010

          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          盒中裝有5個(gè)產(chǎn)品,其中3個(gè)一等品,2個(gè)二等品,從中不放回地取產(chǎn)品,每次1個(gè),求:
          (1)取兩次,兩次都取得一等品的概率;
          (2)取兩次,第二次取得一等品的概率;
          (3)取三次,第三次才取得一等品的概率;
          (4)取兩次,已知第二次取得一等品,求第一次取得是二等品的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          甲乙兩隊(duì)進(jìn)行排球比賽,已知每一局比賽中甲隊(duì)獲勝的概率是,沒有平局.采用三局兩勝制比賽,即先勝兩局者獲勝且比賽結(jié)束,則甲隊(duì)獲勝的概率等于( 。
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          工商部門對(duì)甲、乙兩家食品加工企業(yè)的產(chǎn)品進(jìn)行深入檢查后,決定對(duì)甲企業(yè)的5種產(chǎn)品和乙企業(yè)的3種產(chǎn)品做進(jìn)一步的檢驗(yàn).檢驗(yàn)員從以上8種產(chǎn)品中每次抽取一種逐一不重復(fù)地進(jìn)行化驗(yàn)檢驗(yàn).
          (1)求前3次檢驗(yàn)的產(chǎn)品中至少1種是乙企業(yè)的產(chǎn)品的概率;
          (2)記檢驗(yàn)到第一種甲企業(yè)的產(chǎn)品時(shí)所檢驗(yàn)的產(chǎn)品種數(shù)共為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          某學(xué)生在上學(xué)路上要經(jīng)過4個(gè)路口,假設(shè)在各路口是否遇到紅燈是相互獨(dú)立的,遇到紅燈的概率都是,遇到紅燈時(shí)停留的時(shí)間都是2 分鐘. 設(shè)這名學(xué)生在路上遇到紅燈的個(gè)數(shù)為變量、停留的總時(shí)間為變量,
          (1)求這名學(xué)生在上學(xué)路上到第三個(gè)路口時(shí)首次遇到紅燈的概率;
          (2)這名學(xué)生在上學(xué)路上遇到紅燈的個(gè)數(shù)至多是2個(gè)的概率.
          (3)求的標(biāo)準(zhǔn)差

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知隨機(jī)變量的分布列為(部分?jǐn)?shù)據(jù)有污損。
          X
          1
          1.5
          2
          2.5
          3
          P




           
          則X的數(shù)學(xué)期望_________________.

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          同步練習(xí)冊答案