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          已知直線、，平面、,給出下列命題:
          ①若，且，則   ②若，且，則
          ③若，且，則    ④若，且，則
          其中正確的命題的個數(shù)為 _     _.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          1個.
          ①正確，是利用向量法求二面角的依據(jù).②錯.③錯.并不能證明,所以是錯誤的.④,,所以.正確的個數(shù)為1個
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分9分）
          如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，AC=3，BC=4，AB=5，點D是AB的中點.

          （1）求證AC⊥BC1
          （2）求證AC1∥平面CDB1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）如圖，四棱錐的底面是矩形，，且側面是正三角形，平面平面，

          （Ⅰ）求證：；
          （Ⅱ）在棱上是否存在一點，使得二面角的大小為45°.若存在，試求的值，若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）
          如圖，四棱錐的底面是正方形，，點E在棱PB上。

          （Ⅰ）求證：平面；
          （Ⅱ）當且E為PB的中點時，求AE與平
          面PDB所成的角的大小。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖 5，已知正方形ABCD在水平面上的正投影（投影線垂直于投影面）是四邊形，其中A與A '重合，且BB'＜DD'＜CC'．
          （1）證明AD'//平面BB'C'C，并指出四邊形AB'C'D’的形狀；
          （2）如果四邊形中AB'C'D’中，，正方形的邊長為，
          求平面ABCD與平面AB'C'D’所成的銳二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設為三條不同的直線，為一個平面，下列命題中正確的個數(shù)是  （   ）
          ①若，則與相交
          ②若則
          ③若||，||，，則
          ④若||，，，則||
          A．1B．2 C．3D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          ．表示平面，為直線，下列命題中為真命題的是           （   ）
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示的七面體是由三棱臺ABC – A1B1C1和四棱錐D- AA1C1C對接而成，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，BB1⊥平面ABCD，BB1=2A1B1=2．

          （I）求證：平面AA1C1C1⊥平面BB1D；
          （Ⅱ）求二面角A –A1D—C1的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知直線a∥平面α，直線b在平面α內(nèi)，則a與b的位置關系為                          
          

			
          

			
          
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