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          已知a、b、c為△ABC的三個內(nèi)角A、B、C的對邊，向量
          m
          =(cosA，sinA)，
          n
          =(
          		3
          ，-1)          ．若向量
          m
          與向量
          n
          的夾角是
          π
          2
          ，且acosB+bcosA=csinC，則A-B的大小為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意可得 
          m
          •
          n
          =
          		3
          cosA-sinA=0，即tanA=
          		3
          ，可得A=
          π
          3
          ．由acosB+bcosA=csinC，利用正弦定理可得sinC=1，
          可得C=
          π
          2
          ，再由B=π-A-C=
          π
          6
          ，從而求得A-B的值．
          解答：解：由題意可得 
          m
          •
          n
          =
          		3
          cosA-sinA=0，即tanA=
          		3
          ．再由△ABC的三個內(nèi)角分別為A、B、C，
          可得A=
          π
          3
          ．
          由acosB+bcosA=csinC，利用正弦定理可得 sinAcosB+sinBcosA=sinCcosC，即 sin（A+B）=sin2C，
          解得 sinC=1，或sinC=0 （舍去）．
          故有C=
          π
          2
          ，∴B=π-A-C=
          π
          6
          ，∴A-B=
          π
          3
          -
          π
          6
          =
          π
          6
          ，
          故選C．
          點評：本題主要考查兩個向量垂直的條件，正弦定理的應(yīng)用，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a、b、c為直線，α、β、γ為平面，則下列命題中正確的是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知a，b，c為兩兩不相等的實數(shù)，求證：a2+b2+c2＞ab+bc+ca；
          （2）設(shè)a，b，c∈（0，+∞），且a+b+c=1，求證(
          1
          a
          -1)(
          1
          b
          -1)(
          1
          c
          -1)≥8          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知A、B、C為△ABC的三內(nèi)角，且其對分別為a、b、c，若A=120°，a=2
          		3
          ，b+c=4，則△ABC的面積為
          		3
          		3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知A、B、C為△ABC的三個內(nèi)角，設(shè)f（A，B）=sin22A+cos22B-
          		3
          sin2A-cos2B+2          ．
          （1）當(dāng)f（A，B）取得最小值時，求C的大�。�
          （2）當(dāng)C=
          π
          2
          時，記h（A）=f（A，B），試求h（A）的表達式及定義域；
          （3）在（2）的條件下，是否存在向量
          p
          ，使得函數(shù)h（A）的圖象按向量
          p
          平移后得到函數(shù)g（A）=2cos2A的圖象？若存在，求出向量
          p
          的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a，b，c為三條不同的直線，且a?平面M，b?平面N，M∩N=c，則下面四個命題中正確的是（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案