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        1. 一名博彩操盤手,放6個白球和6個紅球在一個袋子中,定下規(guī)則:凡愿摸彩者,每人交
          1元錢給這名操盤手作為“手續(xù)費(fèi)”然后可以一次從袋中摸出5個球,中彩情況如下表:
          摸5個球 中彩發(fā)放產(chǎn)品
          有5個白球 1個帽子(價值20元)
          恰有4個白球 1張賀卡(價值2元)
          恰有3個白球 紀(jì)念品(價值0.5元)
          其他 同樂一次(無任何獎品)
          (1)求摸一次能獲得20元獎品的概率;
          (2)按摸10000次統(tǒng)計,求這名操盤手平均凈賺多少錢?(精確到100元)
          分析:(1)本題是一個等可能事件的概率,試驗(yàn)發(fā)生所包含的事件是從12個球中摸出5個球,共有C125種結(jié)果,滿足條件的事件是從6個球中摸出5個球,共有C65種結(jié)果,得到概率.
          (2)在一次摸球中,博彩者獲得的收入是不確定的,故可將其作為一個隨機(jī)變量,他能否賺錢,就看該隨機(jī)變量的期望是否大于0.把取到白球的個數(shù)作為隨機(jī)變量ξ,做出概率,算出收入,寫出收入的分布列,做出期望.
          解答:解:(1)由題意知本題是一個等可能事件的概率,
          試驗(yàn)發(fā)生所包含的事件是從12個球中摸出5個球,共有C125種結(jié)果,
          滿足條件的事件是從6個球中摸出5個球,共有C65種結(jié)果,
          ∴摸一次能獲得20元獎品的概率是P=
          C
          5
          6
          C
          5
          12
          =
          1
          132
          ;
          (2)在一次摸球中,博彩者獲得的收入是不確定的,故可將其作為一個隨機(jī)變量,
          他能否賺錢,就看該隨機(jī)變量的期望是否大于0.
          如果把取到白球的個數(shù)作為隨機(jī)變量ξ,則P(ξ=5)=
          C
          5
          6
          C
          5
          12
          =
          1
          132
          P(ξ=4)=
          C
          4
          6
          C
          1
          6
          C
          5
          12
          =
          15
          132
          P(ξ=3)=
          C
          3
          6
          C
          2
          6
          C
          5
          12
          =
          50
          132
          P(ξ=2)+P(ξ=1)+P(ξ=0)=
          66
          132

          ∴博彩者的收入這一隨機(jī)變量η(可能是負(fù)數(shù)值)的分布列為
          η -19 -1 0.5 1
          P
          1
          132
          15
          132
          50
          132
          66
          132
          ∴收入隨機(jī)變量η的期望為:Eη=(-19)×
          1
          132
          +(-1)×
          15
          132
          +0.5×
          50
          132
          +1×
          66
          132
          =
          57
          132
          =0.4300
          ,
          故這各操盤手平均凈賺4300元.
          點(diǎn)評:本題看出離散型隨機(jī)變量的分布列和期望,以及等可能事件的概率,本題解題的關(guān)鍵是利用概率解決實(shí)際問題時,要首先讀懂題意.
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          1元錢給這名操盤手作為“手續(xù)費(fèi)”然后可以一次從袋中摸出5個球,中彩情況如下表:
          摸5個球中彩發(fā)放產(chǎn)品
          有5個白球1個帽子(價值20元)
          恰有4個白球1張賀卡(價值2元)
          恰有3個白球紀(jì)念品(價值0.5元)
          其他同樂一次(無任何獎品)
          (1)求摸一次能獲得20元獎品的概率;
          (2)按摸10000次統(tǒng)計,求這名操盤手平均凈賺多少錢?(精確到100元)

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          一名博彩操盤手,放6個白球和6個紅球在一個袋子中,定下規(guī)則:凡愿摸彩者,每人交
          1元錢給這名操盤手作為“手續(xù)費(fèi)”然后可以一次從袋中摸出5個球,中彩情況如下表:
          摸5個球中彩發(fā)放產(chǎn)品
          有5個白球1個帽子(價值20元)
          恰有4個白球1張賀卡(價值2元)
          恰有3個白球紀(jì)念品(價值0.5元)
          其他同樂一次(無任何獎品)
          (1)求摸一次能獲得20元獎品的概率;
          (2)按摸10000次統(tǒng)計,求這名操盤手平均凈賺多少錢?(精確到100元)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:重慶市重慶一中2010屆高三4月月考(理) 題型:解答題

           一名博彩操盤手,放6個白球和6個紅球在一個袋子中,定下規(guī)則:凡愿摸彩者,每人交

          1元錢給這名操盤手作為“手續(xù)費(fèi)”然后可以一次從袋中摸出5個球,中彩情況如下表:

          摸5個球

          中彩發(fā)放產(chǎn)品

          有5個白球

          1個帽子(價值20元)

          恰有4個白球

          1張賀卡(價值2元)

          恰有3個白球

          紀(jì)念品(價值0.5元)

          其他

          同樂一次(無任何獎品)

          (1)求摸一次能獲得20元獎品的概率;

          (2)按摸10000次統(tǒng)計,求這名操盤手平均凈賺多少錢? (精確到100元)

           

           

           

           

           

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