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          如圖所示，圓柱的高為2，底面半徑為,AE、DF是圓柱的兩條母線，過(guò)作圓柱的截面交下底面于.
          


          （1）求證：；
          


          （2）若四邊形ABCD是正方形，求證；
          


          （3）在（2）的條件下，求二面角A-BC-E的平面角的一個(gè)三角函數(shù)值。
          


          


          【解析】第一問(wèn)中，利用由圓柱的性質(zhì)知：AD平行平面ＢＣＦＥ

          


          又過(guò)作圓柱的截面交下底面于.∥ 
          


          又AE、DF是圓柱的兩條母線
          


          ∥ＤＦ，且ＡＥ＝ＤＦ　　　　�。粒摹危牛�
          


          第二問(wèn)中，由線面垂直得到線線垂直。四邊形ABCD是正方形　　又
          


          BC、AE是平面ABE內(nèi)兩條相交直線
          


           
          


          


          第三問(wèn)中，設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為x,則在
          


          在 
          


          由（2）可知：為二面角A-BC-E的平面角，所以
          


          證明：（1）由圓柱的性質(zhì)知：AD平行平面ＢＣＦＥ 
          


          又過(guò)作圓柱的截面交下底面于.∥ 
          


          又AE、DF是圓柱的兩條母線
          


          ∥ＤＦ，且ＡＥ＝ＤＦ　　　　�。粒摹危牛� 
          


          (2) 四邊形ABCD是正方形　　又
          


          BC、AE是平面ABE內(nèi)兩條相交直線
          


           
          


          


          (3)設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為x,則在
          


          在 
          


          由（2）可知：為二面角A-BC-E的平面角，所以
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）見(jiàn)解析   (2)見(jiàn)解析   
(3) 
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，圓柱的高為2，底面半徑為
          		7
          ，AE、DF是圓柱的兩條母線，過(guò)AD作圓柱的截面交下底面于BC．
          （1）求證：BC∥EF；
          （2）若四邊形ABCD是正方形，求證BC⊥BE；
          （3）在（2）的條件下，求二面角A-BC-E的平面角的一個(gè)三角函數(shù)值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•茂名二模）如圖所示，圓柱的高為2，PA是圓柱的母線，ABCD為矩形，AB=2，BC=4，E、F、G分別是線段PA，PD，CD的中點(diǎn)．
          （1）求證：平面PDC⊥平面PAD；
          （2）求證：PB∥面EFG；
          （3）在線段BC上是否存在一點(diǎn)M，使得D到平面PAM的距離為2？若存在，求出BM；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•廣州三模）如圖所示，圓柱的高為2，底面半徑為
          		3
          ，AE、DF是圓柱的兩條母線，過(guò)AD作圓柱的截面交下底面于BC，且AD=BC
          （1）求證：平面AEB∥平面DFC；
          （2）求證：BC⊥BE；
          （3）求四棱錐E-ABCD體積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•韶關(guān)一模）如圖所示，圓柱的高為2，底面半徑為
          		7
          ，AE、DF是圓柱的兩條母線，過(guò)AD作圓柱的截面交下底面于BC．
          （1）求證：BC∥EF；
          （2）若四邊形ABCD是正方形，求證BC⊥BE；
          （3）在（2）的條件下，求四棱錐A-BCE的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，圓柱的高為2，底面半徑為
          		7
          ，AE、DF是圓柱的兩條母線，過(guò)AD作圓柱的截面交下底面于BC，四邊形ABCD是正方形，EO⊥AB．
          （Ⅰ）求證BC⊥BE；
          （Ⅱ）求四棱錐E-ABCD的體積．
          

			
          

			
          
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