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        1. 設(shè)數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=3,a2=4,a3=6,且數(shù)列{an+1-an}(n∈N*)是等差數(shù)列,則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=( 。
          分析:由題意可知數(shù)列{an+1-an}是等差數(shù)列,易得an-an-1=n-1,由累加法結(jié)合等差數(shù)列的求和公式可得.
          解答:解:由題意可知數(shù)列{an+1-an}是等差數(shù)列,又a2-a1=1,a3-a2=2,
          所以數(shù)列{an+1-an}的首項(xiàng)是1,公差是1,
          ∴an+1-an=1+(n-1)•1=n,
          n依次取1,2,3,…,n,可得
          a2-a1=1,
          a3-a2=2,

          an-an-1=n-1,
          以上n-1個(gè)式子加起來(lái)可得,
          an-a1=1+2+3+…+(n-1)=
          n(n-1)
          2

          故an=
          n(n-1)
          2
          +3=
          n2-n+6
          2
          ,
          故選D
          點(diǎn)評(píng):本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和累加法求數(shù)列的通項(xiàng)公式,屬基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          設(shè)數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=1,且對(duì)任意的n∈N*,點(diǎn)Pn(n,an)都有
          .
          PnPn+1
          =(1,2)
          ,則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2013•日照一模)若數(shù)列{bn}:對(duì)于n∈N*,都有bn+2-bn=d(常數(shù)),則稱(chēng)數(shù)列{bn}是公差為d的準(zhǔn)等差數(shù)列.如:若cn=
          4n-1,當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)
          4n+9,當(dāng)n為偶數(shù)時(shí).
          則{cn}
          是公差為8的準(zhǔn)等差數(shù)列.
          (I)設(shè)數(shù)列{an}滿(mǎn)足:a1=a,對(duì)于n∈N*,都有an+an+1=2n.求證:{an}為準(zhǔn)等差數(shù)列,并求其通項(xiàng)公式:
          (Ⅱ)設(shè)(I)中的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,試研究:是否存在實(shí)數(shù)a,使得數(shù)列Sn有連續(xù)的兩項(xiàng)都等于50.若存在,請(qǐng)求出a的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2013•日照一模)若數(shù)列{bn}:對(duì)于n∈N*,都有bn+2-bn=d(常數(shù)),則稱(chēng)數(shù)列{bn}是公差為d的準(zhǔn)等差數(shù)列.如數(shù)列cn:若cn=
          4n-1,當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)
          4n+9,當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)
          ,則數(shù)列{cn}是公差為8的準(zhǔn)等差數(shù)列.設(shè)數(shù)列{an}滿(mǎn)足:a1=a,對(duì)于n∈N*,都有an+an+1=2n.
          (Ⅰ)求證:{an}為準(zhǔn)等差數(shù)列;
          (Ⅱ)求證:{an}的通項(xiàng)公式及前20項(xiàng)和S20

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          設(shè)數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=1,a2+a4=6,且對(duì)任意n∈N*,函數(shù)f(x)=(an-an+1+an+2)x+an+1?cosx-an+2sinx滿(mǎn)足f′(
          π
          2
          )=0
          cn=an+
          1
          2an
          ,則數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn為( 。
          A、
          n2+n
          2
          -
          1
          2n
          B、
          n2+n+4
          2
          -
          1
          2n-1
          C、
          n2+n+2
          2
          -
          1
          2n
          D、
          n2+n+4
          2
          -
          1
          2n

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          設(shè)數(shù)列{an}滿(mǎn)足:a1=2,an+1=1-
          1
          an
          ,令An=a1a2an,則A2013
          =(  )

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          同步練習(xí)冊(cè)答案