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        1. 若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,2),F(xiàn)是拋物線y2=2x的焦點(diǎn),點(diǎn)M在拋物線上移動時,使|MF|+|MA|取得最小值的M的坐標(biāo)為( 。
          A、(0,0)
          B、(
          1
          2
          ,1)
          C、(1,
          2
          )
          D、(2,2)
          分析:求出焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程,把|MF|+|MA|轉(zhuǎn)化為|MA|+|PM|,利用 當(dāng)P、A、M三點(diǎn)共線時,|MA|+|PM|取得最小值,
          把y=2代入拋物線y2=2x 解得x值,即得M的坐標(biāo).
          解答:解:由題意得 F(
          1
          2
          ,0),準(zhǔn)線方程為 x=-
          1
          2
          ,設(shè)點(diǎn)M到準(zhǔn)線的距離為d=|PM|,
          則由拋物線的定義得|MA|+|MF|=|MA|+|PM|,
          故當(dāng)P、A、M三點(diǎn)共線時,|MF|+|MA|取得最小值為|AP|=3-(-
          1
          2
          )=
          7
          2

          把 y=2代入拋物線y2=2x 得 x=2,故點(diǎn)M的坐標(biāo)是(2,2),
          故選D.
          點(diǎn)評:本題考查拋物線的定義和性質(zhì)得應(yīng)用,解答的關(guān)鍵利用是拋物線定義,體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.
          練習(xí)冊系列答案
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          14、若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-3,2),F(xiàn)為拋物線y2=-4x的焦點(diǎn),點(diǎn)P是拋物線上的動點(diǎn),當(dāng)|PA|+|PF|取最小值時,P的坐標(biāo)為
          (-1,2)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,2),F(xiàn)為拋物線y2=2x的焦點(diǎn),點(diǎn)P在該拋物線上移動,為使得PA+PF取得最小值,則P點(diǎn)的坐標(biāo)為
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,2),F(xiàn)是拋物線y2=2x的焦點(diǎn),點(diǎn)M在拋物線上移動時,使|MF|+|MA|取得最小值的M的坐標(biāo)為
          (2,2)
          (2,2)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,1),點(diǎn)P在拋物線y2=4x上移動,F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn),則|PF|+|PA|的最小值為( 。

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          同步練習(xí)冊答案