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          在數(shù)列{an}中，已知a1＝40，an+1－an＝na＋b，其中a，b為常數(shù)且n∈N*，a∈N*，b為負(fù)整數(shù)．
          

          (1)用a，b表示an；
          

          (2)若a7＞0，a8＜0，求通項an．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          (1)an－an－1＝(n－1)a＋b，an－1－an－2＝(n－2)a＋b，…，a2－a1＝a＋b，各式相加，得an－a1＝a[1＋2＋3＋…＋(n－1)]＋(n－1)b，所以a＋(n－1)b＋40．
          

          


          提示：
          		

          可用疊加法求和．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在數(shù)列{an}中，已知a1=
          1
          4
          ，
          an+1
          an
          =
          1
          4
          ，bn+2=3log 
          1
          4
          an（n∈N*）．
          （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （Ⅱ）求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
          （Ⅲ）設(shè)cn=
          3
          bn•bn+1
          ，Sn是數(shù)列{cn}的前n項和，求使Sn＜
          m
          20
          對所有n∈N*都成立的最小正整數(shù)m．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在數(shù)列{an}中，已知a1=1，an+1=
          an1+2an
          (n∈N+)          ．
          （1）求a2，a3，a4，并由此猜想數(shù)列{an}的通項公式an的表達(dá)式；
          （2）用適當(dāng)?shù)姆椒ㄗC明你的猜想．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在數(shù)列{an}中，已知a1=1，a2=2，且an+2等于an•an+1的個位數(shù)（n∈N*），若數(shù)列{an}的前k項和為2011，則正整數(shù)k之值為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•淮南二模）在數(shù)列{an}中，已知an≥1，a1=1，且an+1-an=
          2
          an+1+an-1
          ，n∈N+．
          （1）記bn=（an-
          1
          2
          ）2，n∈N+，求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
          （2）求{an}的通項公式；
          （3）對?k∈N+，是否總?m∈N+使得an=k？若存在，求出m的值，若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在數(shù)列{an}中，已知a1=
          7
          2
          ，an=3an-1+3n-1（n≥2，n∈N*）．
          （Ⅰ）計算a2，a3；
          （Ⅱ）求證：{
          an-
          1
          2
          3n
          }是等差數(shù)列；
          （Ⅲ）求數(shù)列{an}的通項公式an及其前n項和Sn．
          

			
          

			
          
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