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        1. 下表是芝加哥1951~1981年月平均氣溫(華氏).

          月份

          1

          2

          3

          4

          5

          6

          平均氣溫

          21.4

          26.0

          36.0

          48.8

          59.1

          68.6

          月份

          7

          8

          9

          10

          11

          12

          平均氣溫

          73.0

          71.9

          64.7

          53.5

          39.8

          27.7

          (1)以月份為x軸,x=月份-1,以平均氣溫為y軸,描出散點(diǎn)圖;

          (2)用正弦曲線去擬合這些數(shù)據(jù);

          (3)這個(gè)函數(shù)的周期是多少?

          (4)估計(jì)這個(gè)正弦曲線的振幅A;

          (5)選擇下面四個(gè)函數(shù)模型中哪一個(gè)最適合這些數(shù)據(jù)?

          =cos();②=cos();③=cos();④=sin().

          思路分析:(1)(2)建立直角坐標(biāo)系即可;(3)找出氣溫的最大值和最小值的月份,作差,可求得T2;(4)找出氣溫的最大值和最小值,作差,求出2A;(5)將表中數(shù)據(jù)代入檢驗(yàn).

          解析:(1)(2)如下圖

          (3)1月份的氣溫最低為21.4,7月份的氣溫最高為73.0,

          根據(jù)圖知,=7-1=6,∴T=12.

          (4)2A=最高氣溫-最低氣溫=73.0-21.4=51.6,∴A=25.8.

          (5)∵x=月份-1,

          ∴不妨取x=2-1=1,y=26.0,

          代入①,得>1≠cos(πx6),

          ∴①錯(cuò)誤.

          代入②,得<0≠cos,

          ∴②錯(cuò)誤,同理④錯(cuò)誤.

          ∴本題應(yīng)選③.

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