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          已知拋物線E:y2= 4x，點(diǎn)P（2，O）．如圖所示，直線．過點(diǎn)P且與拋物線E交于A（xl，y1）、B（ x2，y2）兩點(diǎn)，直線過點(diǎn)P且與拋物線E交于C（x3， y3）、D（x4，y4）兩點(diǎn)．過點(diǎn)P作x軸的垂線，與線段AC和BD分別交于點(diǎn)M、N．

          （I）求y1y2的值；
          （Ⅱ）求訌：|PM|="|" PN|
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （I）（Ⅱ）證明如下
          

          解析試題分析：解：(1)令直線，

          證明：（2）直線，即
          當(dāng)時(shí)，
          同理，


          考點(diǎn)：拋物線
          點(diǎn)評(píng)：關(guān)于曲線的大題，當(dāng)涉及到交點(diǎn)時(shí)，常用到根與系數(shù)的關(guān)系式：（）。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的右焦點(diǎn)為，離心率為．分別過，的兩條弦，相交于點(diǎn)（異于，兩點(diǎn)），且．

          （1）求橢圓的方程；
          （2）求證：直線，的斜率之和為定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在直角坐標(biāo)系中，直線L的方程為x-y+4=0，曲線C的參數(shù)方程
          （1）求曲線C的普通方程；
          （2）設(shè)點(diǎn)Q是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線L的距離的最小值. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓：的右焦點(diǎn)在圓上，直線交橢圓于、兩點(diǎn).
          (1)求橢圓的方程；
          (2)若(為坐標(biāo)原點(diǎn))，求的值；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          分別求適合下列條件圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：
          （1）焦點(diǎn) 為、且過點(diǎn)橢圓；
          （2）與雙曲線有相同的漸近線，且過點(diǎn)的雙曲線．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)直線是曲線的一條切線，． 
          （Ⅰ）求切點(diǎn)坐標(biāo)及的值；
          （Ⅱ）當(dāng)時(shí)，存在，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知中心在原點(diǎn)的橢圓C：的一個(gè)焦點(diǎn)為，為橢圓C上一點(diǎn)，的面積為．
          (1)求橢圓C的方程；
          (2)是否存在平行于OM的直線，使得直線與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，且以線段AB為直徑的圓恰好經(jīng)過原點(diǎn)？若存在，求出直線的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓和圓：，過橢圓上一點(diǎn)P引圓O的兩條切線，切點(diǎn)分別為A,B． 

          （1）（�。┤魣AO過橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，求橢圓的離心率e的值； 
          （ⅱ）若橢圓上存在點(diǎn)P，使得，求橢圓離心率e的取值范圍；
          （2）設(shè)直線AB與x軸、y軸分別交于點(diǎn)M，N，問當(dāng)點(diǎn)P在橢圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否為定值？請(qǐng)證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)焦點(diǎn)在軸上的橢圓C,其長(zhǎng)軸長(zhǎng)等于4,離心率為．
          (Ⅰ)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
          (Ⅱ)若點(diǎn)(0,1), 問是否存在直線與橢圓交于兩點(diǎn),且？若存在,求出的取值范圍,若不存在,請(qǐng)說明理由.
          

			
          

			
          
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