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          已知拋物線E:y2= 4x，點P（2，O）．如圖所示，直線．過點P且與拋物線E交于A（xl，y1）、B（ x2，y2）兩點，直線過點P且與拋物線E交于C（x3， y3）、D（x4，y4）兩點．過點P作x軸的垂線，與線段AC和BD分別交于點M、N．

          （I）求y1y2的值；
          （Ⅱ）求訌：|PM|="|" PN|
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （I）（Ⅱ）證明如下
          

          解析試題分析：解：(1)令直線，

          證明：（2）直線，即
          當時，
          同理，


          考點：拋物線
          點評：關(guān)于曲線的大題，當涉及到交點時，常用到根與系數(shù)的關(guān)系式：（）。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標系中，橢圓的右焦點為，離心率為．分別過，的兩條弦，相交于點（異于，兩點），且．

          （1）求橢圓的方程；
          （2）求證：直線，的斜率之和為定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在直角坐標系中，直線L的方程為x-y+4=0，曲線C的參數(shù)方程
          （1）求曲線C的普通方程；
          （2）設點Q是曲線C上的一個動點，求它到直線L的距離的最小值. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓：的右焦點在圓上，直線交橢圓于、兩點.
          (1)求橢圓的方程；
          (2)若(為坐標原點)，求的值；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          分別求適合下列條件圓錐曲線的標準方程：
          （1）焦點 為、且過點橢圓；
          （2）與雙曲線有相同的漸近線，且過點的雙曲線．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設直線是曲線的一條切線，． 
          （Ⅰ）求切點坐標及的值；
          （Ⅱ）當時，存在，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知中心在原點的橢圓C：的一個焦點為，為橢圓C上一點，的面積為．
          (1)求橢圓C的方程；
          (2)是否存在平行于OM的直線，使得直線與橢圓C相交于A，B兩點，且以線段AB為直徑的圓恰好經(jīng)過原點？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓和圓：，過橢圓上一點P引圓O的兩條切線，切點分別為A,B． 

          （1）（�。┤魣AO過橢圓的兩個焦點，求橢圓的離心率e的值； 
          （ⅱ）若橢圓上存在點P，使得，求橢圓離心率e的取值范圍；
          （2）設直線AB與x軸、y軸分別交于點M，N，問當點P在橢圓上運動時，是否為定值？請證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知中心在坐標原點焦點在軸上的橢圓C,其長軸長等于4,離心率為．
          (Ⅰ)求橢圓C的標準方程;
          (Ⅱ)若點(0,1), 問是否存在直線與橢圓交于兩點,且？若存在,求出的取值范圍,若不存在,請說明理由.
          

			
          

			
          
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