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          設(shè)橢圓C：＋＝1(a＞b＞0)的左焦點(diǎn)為F，上頂點(diǎn)為A，過點(diǎn)A與AF垂直的直線分別交橢圓C與x軸正半軸于點(diǎn)P、Q，且((AP＝((PQ. 
            
          (1)求橢圓C的離心率；
            
          (2)若過A、Q、F三點(diǎn)的圓恰好與直線l：x＋y＋3＝0相切，
            
          求橢圓C的方程. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：⑴設(shè)Q（x0，0），由F（-c，0）A（0，b）知
            
           設(shè)，得…5分
            
          因?yàn)辄c(diǎn)P在橢圓上，所以…………7分
            
          整理得2b2=3ac，即2(a2－c2)=3ac，,故橢圓的離心率e=………9分
            
          ⑵由⑴知， 于是F（－a，0） Q，
            
          △AQF的外接圓圓心為（a，0），半徑r=|FQ|=a……………………14分
            
          所以，解得a=2，∴c=1，b=，所求橢圓方程為……16分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(新課標(biāo)Ⅱ卷)文科數(shù)學(xué)文科數(shù)學(xué)
				題型：013
			
          

						
          

          設(shè)橢圓C：＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，P是C上的點(diǎn)PF2⊥F1F2，∠PF1F2＝30．，則C的離心率為
          

          

          [　　]
          

          A．
          

          

          B．
          

          

          C．
          

          

          D．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：福建省泉州一中2012屆高三5月模擬考試數(shù)學(xué)理科試題
				題型：044
			
          

						
          

          設(shè)橢圓C：＋＝1(a＞b＞0)，其長軸是短軸的兩倍，以某短軸頂點(diǎn)和長軸頂點(diǎn)為端點(diǎn)
          

          的線段作為直徑的圓的周長為π．
          

          (Ⅰ)求橢圓C的方程；
          

          (Ⅱ)若直線l與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)直線OA，l，OB的斜率分別為k1，k，k2，(其中k＞0)．△OAB的面積為S，以O(shè)A，OB為直徑的圓的面積分別為S1，S2．若k1，k，k2恰好構(gòu)成等比數(shù)列，求的取值范圍．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：新課標(biāo)2012屆高三下學(xué)期二輪復(fù)習(xí)綜合驗(yàn)收(5)數(shù)學(xué)理科試題
				題型：044
			
          

						
          

          設(shè)橢圓C：＋＝1(a＞b＞0)的離心率e＝，右焦點(diǎn)到直線＋＝1的距離d＝，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
          

          (Ⅰ)求橢圓C的方程；
          

          (Ⅱ)過點(diǎn)O作兩條互相垂直的射線，與橢圓C分別交于A，B兩點(diǎn)，證明點(diǎn)O到直線AB的距離為定值，并求弦AB長度的最小值．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：河南省鄭州外國語學(xué)校2012屆高三下學(xué)期綜合測試驗(yàn)收(5)數(shù)學(xué)理科試題
				題型：044
			
          

						
          

          設(shè)橢圓C：＋＝1(a＞b＞0)的離心率e＝，右焦點(diǎn)到直線＋＝1的距離d＝，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
          

          (Ⅰ)求橢圓C的方程；
          

          (Ⅱ)過點(diǎn)O作兩條互相垂直的射線，與橢圓C分別交于A，B兩點(diǎn)，證明點(diǎn)O到直線AB的距離為定值，并求弦AB長度的最小值．
          

          

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案