已知函數(shù)f(x)=2sin

(ω>0)的圖象與y軸交于P,與x軸的相鄰兩個交點(diǎn)記為A,B,若△PAB的面積等于π,則ω=________.
令x=0,得y=1,即點(diǎn)P(0,1),
又S
△PAB=

·|AB|·|OP|=π, |AB|=2π,
∴f(x)的周期T=2|AB|=4π,∴ω=

=

.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)向量


,定義一種向量積

.
已知向量

,

,點(diǎn)

為

的圖象上的動點(diǎn),點(diǎn)

為

的圖象上的動點(diǎn),且滿足

(其中

為坐標(biāo)原點(diǎn)).
(1)請用

表示

;
(2)求

的表達(dá)式并求它的周期;
(3)把函數(shù)

圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小為原來的

倍(縱坐標(biāo)不變),得到函數(shù)

的圖象.設(shè)函數(shù)



,試討論函數(shù)

在區(qū)間

內(nèi)的零點(diǎn)個數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

.
(1)求

的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間;
(2)設(shè)

,求

的值域.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在

中,內(nèi)角

所對邊長分別為

,

,

.
(1)求

的最大值及

的取值范圍;
(2)求函數(shù)

的值域.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若函數(shù)f(x)同時具有以下兩個性質(zhì):①f(x)是偶函數(shù);②對任意實(shí)數(shù)x,都有f(

)= f(

),則下列函數(shù)中,符合上述條件的有_________.(填序號)
①f(x)=cos4x ②f(x)=sin(2x

) ③f(x)=sin(4x

) 、躥(x) = cos(

4x)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在函數(shù)①

,②

,③

,④

中,最小正周期為

的所有函數(shù)為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
將函數(shù)f(x)=sin(2x+

)的圖象向左平移φ個單位,得到偶函數(shù)g(x)的圖象,則φ的最小正值為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)y=cos(

x+

)的最小正周期是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)

的最大值為________.
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