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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          若函數f（x）是定義在R上的偶函數，在（-∞，0]上是減函數，且f（2）=0，則使f（x）＜0成立的x的取值范圍是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：確定函數在[0，+∞）上是增函數，再將不等式轉化為f（|x|）＜f（2），即可得到結論．
          解答：解：∵函數f（x）是定義在R上的偶函數，在（-∞，0]上是減函數，
          ∴函數在[0，+∞）上是增函數，
          ∵f（2）=0，f（x）＜0
          ∴f（|x|）＜f（2）
          ∴|x|＜2
          ∴-2＜x＜2
          故選B．
          點評：本題考查函數單調性與奇偶性的結合，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          12、若函數f（x）是定義在R上的偶函數，在（-∞，0]上是減函數，且f（-3）=0，則使得x[f（x）+f（-x）]＜0的x的取值范圍是 

          （-∞，-3）∪（0，3）
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若函數f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數，且對一切x＞0，y＞0滿足f（xy）=f（x）+f（y），則不等式f（x+6）+f（x）≤2f（4）的解集為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若函數f（x）是定義在R上的奇函數，當x＞0時，f（x）=x2-x+1，則x＜0時，f（x）的表達式是
          f（x）=-x2-x-1，（x＜0）
          f（x）=-x2-x-1，（x＜0）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若函數f（x）是定義在R上的奇函數，在（-∞，0）上為減函數，且f（2）=0，則使得f（x）＜0的x的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若函數f（x）是定義在R上的偶函數，在（-∞，0]上是增函數，則使得f（x）＜f（2）的x取值范圍是
          x＞2或x＜-2
          x＞2或x＜-2
          ．
          

			
          

			
          
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