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          △ABC的三個內(nèi)角A、B、C的對邊的長分別為a、b、c，有下列兩個條件：①a、b、c成等差數(shù)列；②a、b、c成等比數(shù)列，現(xiàn)給出三個結(jié)論：（1）；（2）；（3）。
          請你選取給定的兩個條件中的一個條件為條件，三個結(jié)論中的兩個為結(jié)論，組建一個你認(rèn)為正確的命題，并證明之。 
          （I）組建的命題為：已知_______________________________________________
          求證：①__________________________________________
                    ②__________________________________________ 
          （II）證明： 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（Ⅰ）命題一：△ABC中，若a、b、c成等差數(shù)列，求證：（1）；（2）；
          命題二：△ABC中，若a、b、c成等差數(shù)列，求證：（1）； （2）； 
          命題三：△ABC中，若a、b、c成等差數(shù)列，求證：（1）； （2）；
          命題四：△ABC中，若a、b、c成等比數(shù)列，求證：（1）； （2）； 
          （答案不唯一）
          （Ⅱ）下面給出命題一、二、三的證明：
          （1）∵a、b、c成等差數(shù)列，
          ∴2b=a+c，∴，
           ∴，
          且B∈（0，），
          ∴；
          （2）
               ；
          （3），
          ∵，
          ∴，
          ∴，
          ∴。
          下面給出命題四的證明：
          （4）∵a、b、c成等比數(shù)列，
          ∴b2=a+c， 
          ∴，
          且，
          ∴。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a，b，c分別是△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊，若a=1，b=
          		3
          ，A+C=2B          ，則sinC=（　　）
          
                
          A、0B、2C、1D、-1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          △ABC的三個內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a，b，c，給出下列命題：
          ①若sinBcosC＞-cosBsinC，則△ABC一定是鈍角三角形；
          ②若sin2A+sin2B=sin2C，則△ABC一定是直角三角形；
          ③若bcosA=acosB，則△ABC為等腰三角形；
          ④在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB；
          其中正確命題的序號是
          ②③④
          ②③④
          ．（注：把你認(rèn)為正確的命題的序號都填上）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a，b，c成等比數(shù)列
          （1）若sinC=2sinA，求cosB的值；
          （2）求角B的最大值．并判斷此時△ABC的形狀．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a，b，c分別為△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊，
          m
          =(-
          		3
          ，sinA)，
          n
          =(cosA，1)          ，且
          m
          ⊥
          n
          ．
          （Ⅰ）求角A的大�。�
          （Ⅱ）若a=2，△ABC的面積為
          		3
          ，求b，c．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a，b，c分別是△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊，若a=1，b=
          		3
          ，B=60°，則sinC=
          1
          1
          ．
          

			
          

			
          
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