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        1. 如果函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱,那么a等于(    )

          A.           B.-            C.1               D.-1

           

          【答案】

          D

          【解析】

          【錯(cuò)解分析】函數(shù)的對(duì)稱軸一定經(jīng)過(guò)圖象的波峰頂或波谷底,且與y軸平行,而對(duì)稱中心是圖象與x軸的交點(diǎn),學(xué)生對(duì)函數(shù)的對(duì)稱性不理解誤認(rèn)為當(dāng)時(shí),y=0,導(dǎo)致解答出錯(cuò)。

          【正解】(法一)函數(shù)的解析式可化為,故的最大值為,依題意,直線是函數(shù)的對(duì)稱軸,則它通過(guò)函數(shù)的最大值或最小值點(diǎn)即

          ,解得.故選D

          (法二)依題意函數(shù)為,直線是函數(shù)的對(duì)稱軸,故有,即:,而

          ,從而故選D.

          (法三)若函數(shù)關(guān)于直線是函數(shù)的對(duì)稱則必有,代入即得。掛選D。

          【點(diǎn)評(píng)】對(duì)于正弦型函數(shù)及余弦型函數(shù)它們有無(wú)窮多條對(duì)稱軸及無(wú)數(shù)多個(gè)對(duì)稱中心,它們的意義是分別使得函數(shù)取得最值的x值和使得函數(shù)值為零的x值,這是它們的幾何和代數(shù)特征。希望同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)本題的三種解法根據(jù)具體問(wèn)題的不同靈活處理。

           

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          (本題滿分12分)某醫(yī)藥研究所開(kāi)發(fā)一種新藥,據(jù)監(jiān)測(cè),如果成人按規(guī)定的劑量服用該藥,第一次服藥后每毫升血液中的含藥量與服藥后的時(shí)間之間近似滿足如圖所示的曲線。其中是直線段,曲線部分是過(guò)、兩點(diǎn)的函數(shù)的圖象。

          (I)寫(xiě)出第一次服藥后每毫升血液中含藥量關(guān)于時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式;

          (II)據(jù)測(cè)定:每毫升血液中含藥量不少于時(shí)治療有效,假若某病人第一次服藥為早上6:00,為保持療效,第二次服藥最遲是當(dāng)天幾點(diǎn)鐘?

          (Ⅲ) 若按(II)中的最遲時(shí)間服用第二次藥,則第二次服藥后再過(guò),該病人每毫升血液中含藥量為多少?(精確到)。

           

           

           

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