設(shè)函數(shù)
，曲線
過點
，且在點
處的切線斜率為2.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求
的極值點；
（Ⅲ）對定義域內(nèi)任意一個
，不等式
是否恒成立，若成立，請證明；若不成立，請說明理由。
（Ⅰ）
；（Ⅱ）
只有極大值點，且極大值點為
；（Ⅲ）見解析。
解析試題分析：（Ⅰ）∵
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：解答題
（本題滿分15分）
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：解答題
已知函數(shù)
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：解答題
（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)＝x3－ax2－3x.
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：解答題
已知
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：解答題
（本題滿分12分）
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：解答題
（12分）已知函數(shù)
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：解答題
（本小題滿分14分） 已知函數(shù)
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∴
...................1分
∵
在點
處的切線斜率為2
∴
即
......................2分
故..............................3分
（Ⅱ）∵
（
）
得
................4分
即
由可得，
當(dāng)
時，
...................5分
當(dāng)
時，
............................6分
列表可得：
+ 0 — ↗ ↙
故只有極大值點，且極大值點為..........................8分
（Ⅲ）令
，得
（）............9分
∴
即
..................10分
由可得，
當(dāng)
時，
當(dāng)
時，
.........................11分
列表可得：
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已知函數(shù)
，
是
的導(dǎo)函數(shù)（
為自然對數(shù)的底數(shù)）
（Ⅰ）解關(guān)于
的不等式：
；
（Ⅱ）若有兩個極值點
，求實數(shù)
的取值范圍．
,其中常數(shù)
.
（1）當(dāng)
時，求函數(shù)
的極大值；
（2）試討論在區(qū)間
上的單調(diào)性;
（3）當(dāng)
時,曲線
上總存在相異兩點
,
,使得曲線在點
處的切線互相平行,求
的取值范圍.
(1)若f(x)在x∈[1，＋∞)上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
(2)若x＝3是f(x)的極值點，求f(x)在x∈[1，a]上的最小值和最大值．
，其中
是自然常數(shù)，
（Ⅰ）當(dāng)
時, 研究
的單調(diào)性與極值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求證：
；
一列火車在平直的鐵軌上行駛，由于遇到緊急情況，火車以速度
（單位：m/s）緊急剎車至停止。求：
（I）從開始緊急剎車到火車完全停止所經(jīng)過的時間；
（Ⅱ）緊急剎車后火車運行的路程。
有極值，且曲線
處的切線斜率為3.
（1）求函數(shù)
的解析式；
（2）求
在
上的最大值和最小值.
．
（Ⅰ）當(dāng)
時，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)
時，函數(shù)
圖象上的點都在
所表示的平面區(qū)域內(nèi)，求實數(shù)a的取值范圍．
（Ⅲ）求證：
（其中
，e是自然對數(shù)的底數(shù)）．
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- 2的極值.