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        1. 選修4-4:極坐標(biāo)與參數(shù)方程:

          已知橢圓C的極坐標(biāo)方程為,點(diǎn)為其左,右焦點(diǎn),直線的參數(shù)方程為(為參數(shù),).

             (Ⅰ)求直線和曲線C的普通方程;

             (Ⅱ)求點(diǎn)到直線的距離之和.

           

          【答案】

          (Ⅰ) .    (Ⅱ)

          【解析】(I)極坐標(biāo)方程可利用化為普通方程,參數(shù)方程可以通過(guò)消去參數(shù)轉(zhuǎn)化為普通方程,消參時(shí)要注意參數(shù)的取值范圍.

          (II)直接根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式求解即可.

          (Ⅰ) 直線普通方程為  ;   ------------------------------2分

          曲線的普通方程為.         -----------------------------4分

             (Ⅱ) ∵,,∴點(diǎn)到直線的距離  -6分

          點(diǎn)到直線的距離       -------------------------8分

                                      --------------------------10分

           

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          [選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
          在直角坐標(biāo)系xoy中,直線l的參數(shù)方程為
          x=
          1
          2
          t
          y=
          2
          2
          +
          3
          2
          t
          (t為參數(shù)),若以直角坐標(biāo)系xoy 的O點(diǎn)為極點(diǎn),Ox為極軸,且長(zhǎng)度單位相同,建立極坐標(biāo)系,得曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cos(θ-
          π
          4
          ).直線l與曲線C交于A,B兩點(diǎn),求|AB|.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (本題滿分14分
          A.選修4-4:極坐標(biāo)與參數(shù)方程在極坐標(biāo)系中,直線l 的極坐標(biāo)方程為θ=
          π
          3
          (ρ∈R ),以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,曲線C的參數(shù)方程為
          x=2cosα
          y=1+cos2α
          (α 參數(shù)).求直線l 和曲線C的交點(diǎn)P的直角坐標(biāo).
          B.選修4-5:不等式選講
          設(shè)實(shí)數(shù)x,y,z 滿足x+y+2z=6,求x2+y2+z2 的最小值,并求此時(shí)x,y,z 的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          A.選修4-1:幾何證明選講
          如圖,△ABC的外接圓的切線AE與BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E,∠BAC的平分線與BC
          交于點(diǎn)D.求證:ED2=EB•EC.
          B.選修4-2:矩陣與變換
          求矩陣M=
          -14
          26
          的特征值和特征向量.
          C.選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在以O(shè)為極點(diǎn)的極坐標(biāo)系中,直線l與曲線C的極坐標(biāo)方程分別是ρcos(θ+
          π
          4
          )=
          3
          2
          2
          和ρsin2θ=4cosθ,直線l與曲線C交于點(diǎn).A,B,C,求線段AB的長(zhǎng).
          D.選修4-5:不等式選講
          對(duì)于實(shí)數(shù)x,y,若|x-1|≤1,|y-2|≤1,求|x-y+1|的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2013•遼寧)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在直角坐標(biāo)系xoy中以O(shè)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立坐標(biāo)系.圓C1,直線C2的極坐標(biāo)方程分別為ρ=4sinθ,ρcos(θ-
          π
          4
          )=2
          2

          (Ⅰ)求C1與C2交點(diǎn)的極坐標(biāo);
          (Ⅱ)設(shè)P為C1的圓心,Q為C1與C2交點(diǎn)連線的中點(diǎn),已知直線PQ的參數(shù)方程為
          x=t3+a
          y=
          b
          2
          t3+1
          (t∈R為參數(shù)),求a,b的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          選修4-4:
          坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系x0y中,曲線C1為x=acosφ,y=sinφ(1<a<6,φ為參數(shù)).
          在以0為原點(diǎn),x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)中,曲線C2的方程為ρ=6cosθ,射線ι為θ=α,ι與C1的交點(diǎn)為A,ι與C2除極點(diǎn)外的一個(gè)交點(diǎn)為B.當(dāng)α=0時(shí),|AB|=4.
          (1)求C1,C2的直角坐標(biāo)方程;
          (2)若過(guò)點(diǎn)P(1,0)且斜率為
          3
          的直線m與曲線C1交于D、E兩點(diǎn),求|PD|與|PE|差的絕對(duì)值.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案