Question

A=C≠0且B=0是方程Ax²+Bxy+Cy²+Dx+Ey+F=0表示圓的    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)x²+y²+Dx+Ey+F=0是圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，它表示圓的充要條件是D²+E²-4F＞0，結(jié)合這個(gè)充要條件，比較所給的二元二次方程的表達(dá)式，得到前者是后者的必要不充分條件．
解答：解：∵A=C≠0且B=0
∴方程Ax²+Bxy+Cy²+Dx+Ey+F=0變形為Ax²+Cy²+Dx+Ey+F=0，
即x²+y²+x+y+=0
本方程要表示圓，還要滿(mǎn)足，
∴方程表示圓一定能夠推出A=C≠0且B=0，
反過(guò)來(lái)不成立，
故答案為：必要非充分條件
點(diǎn)評(píng)：本題考查二元二次方程表示圓的條件，注意各項(xiàng)的系數(shù)之間的關(guān)系，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題，若出現(xiàn)則是一個(gè)送分題目．