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				若a，b，c∈R+，且a+b+c=1，則
          		a
          +
          		b
          +
          		c
          的最大值是
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：因?yàn)椋?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
          		a
          +
          		b
          +
          		c
          ）2=a+b+c+2
          		ab
          +2
          		bc
          +2
          		ac
          ，由基本不等式可得2
          		ab
          ≤a+b，2
          		bc
          ≤b+c，2
          		ac
          ≤a+c，三式相加易得
          		a
          +
          		b
          +
          		c
          與a+b+c的關(guān)系，解不等式即可．
          解答：解：∵（
          		a
          +
          		b
          +
          		c
          ）2=a+b+c+2
          		ab
          +2
          		bc
          +2
          		ac
          ，a，b，c∈R+，
          又∵2
          		ab
          ≤a+b，2
          		bc
          ≤b+c，2
          		ac
          ≤a+c，
          ∴（
          		a
          +
          		b
          +
          		c
          ）2≤3（a+b+c）=3，
          ∴
          		a
          +
          		b
          +
          		c
          ≤
          		3
          ．
          故答案為
          		3
          ．
          點(diǎn)評(píng)：利用基本不等式求最值是高考考查的重點(diǎn)內(nèi)容，對(duì)不符合基本不等式形式的應(yīng)首先變形，然后必須滿足三個(gè)條件：一正、二定、三相等．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          28、（1）一次函數(shù)f（x）=kx+h（k≠0），若m＜n有f（m）＞0，f（n）＞0，則對(duì)于任意x∈（m，n）都有f（x）＞0，試證明之；
          （2）試用上面結(jié)論證明下面的命題：若a，b，c∈R且|a|＜1，|b|＜1，|c|＜1，則ab+bc+ca＞-1．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若a，b，c∈R+，且a+b+c=1，求
          		a
          +
          		b
          +
          		c
          的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若a＞b且c∈R，則下列不等式中一定成立的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若a、b、c∈R，且|a-c|＜|b|，則（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          對(duì)于函數(shù)f（x），若?a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）為某一三角形的三邊長(zhǎng)，則稱f（x）為“可構(gòu)造三角形函數(shù)”．已知函數(shù)f（x）=
          ex+t
          ex+1
          是“可構(gòu)造三角形函數(shù)”，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（　�。�
          
                
          A、[
          1
          2
          ，2]
          B、[0，1]
          C、[1，2]
          D、[0，+∞）
          

			
          

			
          
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