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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          甲、乙兩位學生參加數學競賽培訓，現分別從他們在培訓期間參加的若干次預賽成績中隨機抽取8次，記錄如下：
          

          


          
甲
82
81
79
78
95
88
93
84
          

          
乙
92
95
80
75
83
80
90
85
          （1）用莖葉圖表示這兩組數據；
          （2）現要從中選派一人參加數學競賽，從統(tǒng)計學的角度（在平均數、方差或標準差中選兩個）考慮，你認為選派哪位學生參加合適？請說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）將成績的十位數作為莖，個位數作為葉，可得莖葉圖；
          （2）計算甲與乙的平均數與方差，即可求得結論．
          解答：解：（1）莖葉圖如下：

          （2）派甲參加比較合適，理由如下：
          x甲=
          1
          8
          (78+79+81+82+84+88+93+95)=85
          x乙=
          1
          8
          (75+80+80+83+85+90+92+95)=85
          s2甲═
          1
          8
          [(78-85)2+(79-85)2+(81-85)2+(82-85)2+(84-85)2+
          &(88-85)2+(93-85)2+(95-85)2]=35.5
          s乙2=
          1
          8
          [(75-85)2+(80-85)2+(80-85)2+(83-85)2+(85-85)2+          （90-85）2+（92-85）2+（95-85）2]=41
          ∵
          .
          x甲
          =
          .
          x乙
          ，s甲2＜s乙2，
          ∴甲的成績較穩(wěn)定，派甲參賽比較合適
          點評：本題考查莖葉圖，考查平均數與方差的計算，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          甲、乙兩位學生參加數學競賽培訓，現分別從他們在培訓期間參加的若干次預賽成績中隨機抽取8次，記錄如下：
          甲：82，81，79，78，95，88，93，84
          乙：92，95，80，75，83，80，90，85
          （1）用莖葉圖表示這兩組數據；
          （2）現要從中選派一人參加數學競賽，從統(tǒng)計學的角度（在平均數、方差或標準差中選兩個）考慮，你認為選派哪位學生參加合適？請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          甲、乙兩位學生參加數學競賽培訓．現分別從他們在培訓期間參加的若干次預賽成績中隨機抽取8次，記錄如下：
          

          


          
甲
82
81
79
78
95
88
93
84
          

          
乙
92
95
80
75
83
80
90
85
          （Ⅰ）用莖葉圖表示這兩組數據；
          （Ⅱ）現要從中選派一人參加數學競賽，從統(tǒng)計學的角度考慮，你認為選派哪位學生參加合適？請說明理由；
          （Ⅲ）若將頻率視為概率，對甲同學在今后的3次數學競賽成績進行預測，記這3次成績中高于80分的次數為ξ，求ξ的分布列及數學期望Eξ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          甲、乙兩位學生參加數學競賽培訓．現分別從他們在培訓期間參加的若干次預賽成績中隨機抽取8次，記錄如下：
          

          


          
甲
82
81
79
78
95
88
93
84
          

          
乙
92
95
80
75
83
80
90
85
          （1）用莖葉圖表示這兩組數據，并指出兩組數據的中位數．
          （2）從平均數、方差S2=
          1
          n
          [(x1-
          .
          x
          )2+(x2-
          .
          x
          )2+…+(xn-
          .
          x
          )2]          考慮，你認為哪位學生更穩(wěn)定？請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•焦作模擬）甲、乙兩位學生參加數學競賽培訓．現分別從他們在培訓期間參加的若干次預賽成績中隨機抽取8次．記錄如下：
          甲：82 81 79 78 95 88 93 84
          乙：92 95 80 75 83 80 90 85
          （1）畫出甲、乙兩位學生成績的莖葉圖，指出學生乙成績的中位數；
          （2）現要從中選派一人參加數學競賽，從平均狀況和方差的角度考慮，你認為派哪位學生參加合適？請說明理由；
          （3）若將頻率視為概率，對學生甲在今后的三次數學競賽成績進行預測，記這三次成績中高于80分的次數為ξ，求ξ的分布列及數學期望Eξ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          甲、乙兩位學生參加數學競賽培訓，現分別從他們在培訓期間參加的若干次預賽成績中隨機抽取8次，記錄如下：
          甲：82  81  79   78  95  88  93  84
          乙：92  95  80   75  83  80  90  85
          （Ⅰ）用莖葉圖表示這兩組數據，并寫出乙組數據的中位數；
          （Ⅱ）經過計算知甲、乙兩人預賽的平均成績分別為
          .
          x甲
          =85          ，
          .
          x乙
          =85          ，甲的方差為 s甲2=35.5；現要從中選派一人參加數學競賽，你認為選派哪位學生參加較合適？請說明理由；
          （Ⅲ）若將預賽成績中的頻率視為概率，對甲同學今后3次的數學競賽成績進行預測，記這3次成績中高于80分的次數為ξ，求ξ的分布列及數學期望．
          

			
          

			
          
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