Question

給出五個(gè)數(shù)字1，2，3，4，5；

（1）用這五個(gè)數(shù)字能組成多少個(gè)無重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)？

（2）用這些數(shù)字作為點(diǎn)的坐標(biāo)，能得到多少個(gè)不同的點(diǎn)(數(shù)字可以重復(fù)用) ?

Answer 1

解析：（1）用1，2，3，4，5組成無重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)可分為以下兩步：

第一步從2，4中選一個(gè)作為個(gè)位，有2種不同的選法；第二步從余下的四個(gè)數(shù)中選3個(gè)分別作為十位、百位和千位共有種不同的選法。由分步計(jì)數(shù)原理得共可組成24×2=48個(gè)不同的四位偶數(shù)。（也可直接用分步計(jì)數(shù)原理得2×4×3×2=48）.

（2）由分步計(jì)數(shù)原理得：第一步從1，2，3，4，5中任選一個(gè)作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)，有5種不同的選法；第二步從1，2，3，4，5中任選一個(gè)作為點(diǎn)的縱坐標(biāo)，也有5種不同的選法；

所以共可組成5×5=25個(gè)不同的點(diǎn)。