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          若函數(shù)f（x）=ax（a＞0，且a≠1）在[-1，2]上的最大值為4，最小值m，且函數(shù)g（x）=（1-4m）
          		x
          在[0，∞）上是增函數(shù)，則a=（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由g（x）的單調性可得m的范圍，分a＞1，及0＜a＜1兩種情況進行討論：根據(jù)f（x）的單調性可求得最值，分別令其為4，m可求得a，m檢驗是否滿足m的范圍即可．
          解答：解：由g（x）=（1-4m）
          		x
          在[0，∞]上是增函數(shù)，得1-4m＞0，解得m＜
          1
          4
          ，
          ①若a＞1，則f（x）在[-1，2]上遞增，
          ∴f(x)max=f(2)=a2=4，解得a=2，f（x）min=2-1=
          1
          2
          =m，與m＜
          1
          4
          不符；
          ②0＜a＜1，則f（x）在[-1，2]上遞減，
          ∴f（x）max=f（-1）=a-1=4，解得a=
          1
          4
          ，f（x）min=f（2）=(
          1
          4
          )2          =
          1
          16
          =m，滿足m＜
          1
          4
          ，
          故a=
          1
          4
          ，
          故選C．
          點評：本題考查指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)單調性的性質及其應用，考查分類討論思想，屬中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          ①命題“對任意的x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是“存在x∈R，x3-x2+1＞0”；
          ②函數(shù)f（x）=2x-x2的零點有2個；
          ③若函數(shù)f（x）=x2-|x+a|為偶函數(shù)，則實數(shù)a=0；
          ④函數(shù)y=sinx（x∈[-π，π]）圖象與x軸圍成的圖形的面積是S=
          ∫
          x
          -x
          sinxdx；
          ⑤若函數(shù)f（x）=
          ax-5(x＞6)
          (4-
          a
          2
          )x+4(x≤6)
          ，在R上是單調遞增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為（1，8）．
          其中真命題的序號是
          ①③
          ①③
          （寫出所有正確命題的編號）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          對于函數(shù)f（x），其定義域為D，若任取x1、x2∈D，且x1≠x2，若f（
          x1+x2
          2
          ）＞
          1
          2
          [f（x1）+f（x2）]，則稱f（x）為定義域上的凸函數(shù)．
          （1）設f（x）=ax2（a＞0），試判斷f（x）是否為其定義域上的凸函數(shù)，并說明原因；
          （2）若函數(shù)f（x）=㏒ax（a＞0，且a≠1）為其定義域上的凸函數(shù)，試求出實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若函數(shù)f（x）=ax（a＞0，a≠1）的反函數(shù)記為y=g（x），g（16）=2，則f(
          12
          )          =
          2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若函數(shù)f（x）=ax-2+2010（a＞0且a≠1）恒過一定點，此定點坐標為
          （2，2011）
          （2，2011）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•盧灣區(qū)一模）若函數(shù)f（x）=ax+b的零點為x=2，則函數(shù)g（x）=bx2-ax的零點是x=0和x=
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