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          【題目】已知平面向量  =（1，x），  =（2x+3，﹣x）（x∈R）．
          （1）若  ∥  ，求|  ﹣  |
          （2）若  與  夾角為銳角，求x的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：∵  ，∴﹣x﹣x（2x+3）=0，解得x=0或x=﹣2． 
          當x=0時，  =（1，0），  =（3，0），∴  =（﹣2，0），∴|  |=2．
          當x=﹣2時，  =（1，﹣2），  =（﹣1，2），∴  =（2，﹣4），∴|  |=2  ．
          綜上，|  |=2或2 

          （2）解：∵  與  夾角為銳角，∴  ， 
          ∴2x+3﹣x2＞0，解得﹣1＜x＜3．
          又當x=0時，  ，
          ∴x的取值范圍是（﹣1，0）∪（0，3）

          【解析】（1）根據(jù)向量平行與坐標的關系列方程解出x，得出  的坐標，再計算  的坐標，再計算|  |；（2）令  得出x的范圍，再去掉  同向的情況即可．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓過圓與直線的交點，且圓上任意一點關于直線的對稱點仍在圓上．
          （1）求圓的標準方程；
          （2）若圓與軸正半軸的交點為，直線與圓交于兩點，且點是的垂線（垂心是三角形三條高線的交點），求直線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知(2x－3y)9＝a0x9＋a1x8y＋a2x7y2＋…＋a9y9，求：
          (1)各項系數(shù)之和；
          (2)所有奇數(shù)項系數(shù)之和；
          (3)系數(shù)絕對值的和；
          (4)分別求出奇數(shù)項的二項式系數(shù)之和與偶數(shù)項的二項式系數(shù)之和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：
          單價x(元)
          8
          8.2
          8.4
          8.6
          8.8
          9
          銷量y(件)
          90
          84
          83
          80
          75
          68
          單價x(元)
          8
          8.2
          8.4
          8.6
          8.8
          9
          銷量y(件)
          90
          84
          83
          80
          75
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          (1)求回歸直線方程，其中， ；
           (2)預計在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從(1)中的關系，且該產(chǎn)品的成本是4元/件，為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價應定為多少元？(利潤＝銷售收入－成本)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】8人排成一排照相，分別求下列條件下的不同照相方式的種數(shù).
          （1）其中甲、乙相鄰，丙、丁相鄰；
          （2）其中甲、乙不相鄰，丙、丁不相鄰；
          （要求寫出解答過程，并用數(shù)字作答）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，某城市有一條公路正西方AO通過市中心O后轉(zhuǎn)向北偏東α角方向的OB，位于該市的某大學M與市中心O的距離OM=3  km，且∠AOM=β，現(xiàn)要修筑一條鐵路L，L在OA上設一站A，在OB上設一站B，鐵路在AB部分為直線段，且經(jīng)過大學M，其中tanα=2，cosβ=  ，AO=15km． 

          （1）求大學M在站A的距離AM；
          （2）求鐵路AB段的長AB．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（本小題滿分12分）△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知a＝3，cos A＝，B＝A＋．
          （1）求b的值；
          （2）求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中, 底面為菱形，平面，點在棱上.
          （Ⅰ）求證：直線平面；
          （Ⅱ）若平面，求證：；
          （Ⅲ）是否存在點，使得四面體的體積等于四面體的體積的？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設函數(shù)，曲線在點處的切線方程為.
          （1）求的解析式；
          （2）設，證明：函數(shù)圖象上任一點處的切線與兩坐標軸所圍成的三角形面積為定值，并求此定值.
          

			
          

			
          
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