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        1. (本小題滿分13分)已知

          (1)判斷函數(shù)的奇偶性;

          (2) 判斷函數(shù)的單調(diào)性,并證明;

          (3)當函數(shù)的定義域為時,求使成立的實數(shù)的取值范圍.

           

          【答案】

          (1)為奇函數(shù);(2)當時,上是增函數(shù);(3)。

          【解析】本小題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應用、函數(shù)奇偶性的應用、不等式的解法等基礎知識,考查運算求解能力,考查化歸與轉(zhuǎn)化思想.屬于中檔題.

          (I)先求得f(x),令x=y=0,有f(0)=0,再令x1=x,x2=-x,即f(-x)=-f(x),故f(x)為奇函數(shù).

          (II)在R上任取x1<x2,則x1-x2<0,再比較f(x1)和f(x2)的大小,從而得出:f(x)是增函數(shù);

          (III)由,結(jié)合上一問單調(diào)性得到求解。

          解:(1)函數(shù)的定義域是,關于原點對稱

          為奇函數(shù)……………4分

          (2)函數(shù)上為增函數(shù)

          ,且,

          時,,,

          時,,

          時,上是增函數(shù)……………9分

          解法2:,當時,,,當時, 

          時,上是增函數(shù)……………9分

          (3)由

           ,……………10分   ……………11分

          解得   ……………13分

           

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          (1)求函數(shù)的最小正周期和最大值;

          (2)在給出的直角坐標系中,畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.

          (3)設0<x<,且方程有兩個不同的實數(shù)根,求實數(shù)m的取值范圍.

           

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          (本小題滿分13分)已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).

          (1)求的值;(2)判斷函數(shù)的單調(diào)性;

          (3)若對任意的,不等式恒成立,求k的取值范圍.

           

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          (本小題滿分13分)已知集合, ,.

          (1)求(∁; (2)若,求的取值范圍.

           

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          (本小題滿分13分)如圖,正三棱柱的所有棱長都為2,的中點。

          (Ⅰ)求證:∥平面;

          (Ⅱ)求異面直線所成的角。www.7caiedu.cn           

           

           

           

           

           

           


          [來源:KS5

           

           

           

           

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          (本小題滿分13分)

          已知為銳角,且,函數(shù),數(shù)列{}的首項.

          (1) 求函數(shù)的表達式;

          (2)在中,若A=2,,BC=2,求的面積

          (3) 求數(shù)列的前項和

           

           

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