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        1. 設(shè)a和b分別是先后拋擲一枚骰子得到的點(diǎn)數(shù),且隨機(jī)變量ξ表示方程ax2+bx+1=0的實(shí)根的個(gè)數(shù)(相等的兩根算一個(gè)根).
          (1)求方程ax2+bx+1=0無實(shí)根的概率;
          (2)求隨機(jī)變量ξ的概率分布列;
          (3)求在先后兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)中有4的條件下,方程ax2+bx+1=0有實(shí)根的概率.
          基本事件總數(shù)為:6×6=36
          (1)若方程無實(shí)根,則△=b2-4a<0即b2<4a
          若a=1,則b=1,
          若a=2,則b=1,2
          若a=3,則b=1,2,3
          若a=4,則b=1,2,3
          若a=5,則b=1,2,3,4
          若a=6,則b=1,2,3,4
          ∴目標(biāo)事件個(gè)數(shù)為1+2+3+3+4+4=17
          因此方程ax2+bx+1=0有實(shí)根的概率為
          17
          36
          …(6分)
          (2)由題意知,ξ=0,1,2,
          P(ξ=0)=
          17
          36
          ,P(ξ=1)=
          2
          36
          =
          1
          18
          ,P(ξ=2)=
          17
          36
          ,
          故ξ的分布列為

          (3)記“先后兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)中有4”為事件M,
          “方程ax2+bx+1=0有實(shí)根”為事件N,則
          P(M)=
          11
          36
          ,P(MN)=
          5
          36
          ,P(N/M)=
          P(MN)
          P(M)
          =
          5
          36
          11
          36
          =
          5
          11
          …(4分)
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          某計(jì)算機(jī)程序每運(yùn)行一次都隨機(jī)出現(xiàn)一個(gè)二進(jìn)制的六位數(shù),其中 的各位數(shù)中,,2,3,4,5)出現(xiàn)0的概率為,出現(xiàn)1的概率為,記,當(dāng)該計(jì)算機(jī)程序運(yùn)行一次時(shí),求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          設(shè)某地區(qū)型血的人數(shù)占總?cè)丝跀?shù)的比為,現(xiàn)從中隨機(jī)抽取3人.
          (1)求3人中恰有2人為型血的概率;
          (2)記型血的人數(shù)為,求的概率分布與數(shù)學(xué)期望.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          設(shè)隨機(jī)變量的分布列如下表所示,且a+2b=1.3,則a-b=______.
          ξ0123
          P0.1ab0.1

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)靶,其射手向甲靶射擊一次,命中的概率為
          3
          4
          ,命中得1分,沒有命中得0分;向乙靶射擊兩次,每次命中的概率為
          2
          3
          ,每命中一次得2分,沒有命中得0分.該射手每次射擊的結(jié)果相互獨(dú)立,假設(shè)該射手完成以上三次射擊.
          (1)求該射手恰好命中一次的概率;
          (2)求該射手的總得分X的分布列.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          某學(xué)校舉行知識競賽,第一輪選拔共設(shè)有A,B,C,D四個(gè)問題,規(guī)則如下:①每位參加者計(jì)分器的初始分均為10分,答對問題A,B,C,D分別加1分,2分,3分,6分,答錯(cuò)任意題減2分;
          ②每答一題,計(jì)分器顯示累計(jì)分?jǐn)?shù),當(dāng)累積分?jǐn)?shù)小于8分時(shí),答題結(jié)束,淘汰出局;當(dāng)累積分?jǐn)?shù)大于或等于14分時(shí),答題結(jié)束,進(jìn)入下一輪;答完四題累計(jì)分?jǐn)?shù)不足14分時(shí),答題結(jié)束淘汰出局;
          ③每位參加者按A,B,C,D順序作答,直至答題結(jié)束.
          假設(shè)甲同學(xué)對問題A,B,C,D回答正確的概率依次為
          3
          4
          ,
          1
          2
          ,
          1
          3
          ,
          1
          4
          ,且各題回答正確與否相互之間沒有影響.
          (Ⅰ)求甲同學(xué)能進(jìn)入下一輪的概率;
          (Ⅱ)用ξ表示甲同學(xué)本輪答題的個(gè)數(shù),求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          某工廠生產(chǎn)兩批產(chǎn)品,第一批的10件產(chǎn)品中優(yōu)等品有4件;第二批的5件產(chǎn)品中優(yōu)等品有3件,現(xiàn)采用分層抽樣方法從兩批產(chǎn)品中共抽取3件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn).
          (I)求從兩批產(chǎn)品各抽取的件數(shù);
          (Ⅱ)記ξ表示抽取的3件產(chǎn)品中非優(yōu)等品的件數(shù),求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          一個(gè)盒子里裝有7張卡片, 其中有紅色卡片4張, 編號分別為1, 2, 3, 4; 白色卡片3張, 編號分別為2, 3, 4.從盒子中任取4張卡片 (假設(shè)取到任何一張卡片的可能性相同).
          (1)求取出的4張卡片中, 含有編號為3的卡片的概率.
          (2)再取出的4張卡片中, 紅色卡片編號的最大值設(shè)為X, 求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          設(shè)隨機(jī)變量X的分布列為,
          (1)求常數(shù)的值;
          (2)若,求

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          同步練習(xí)冊答案