Question

（本題滿分12分）
已知函數(shù)是奇函數(shù)，
①求實數(shù)a和b的值；
②判斷函數(shù)在的單調(diào)性，并利用定義加以證明

Answer 1

解：（1）…………………………………2分
又因，即，
………………………………………………………………..4分
（2）函數(shù)在單調(diào)遞減……………………………………….6分
證明：任取，設(shè)，
則
；，
，
函數(shù)在單調(diào)遞減……………………………………12分

本題考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性。第（1）小題是考查函數(shù)的奇偶性，需要運用奇函數(shù)的定義及性質(zhì)求出參數(shù),的值；第（2）小題是考查函數(shù)的單調(diào)性，需要運用遞減函數(shù)的定義，解題的步驟：任取，作差，變形，判號，下結(jié)論。