Question

已知x，y的值如表所示：

x	2	3	4
y	5	4	6

如果y與x呈線性相關(guān)且回歸直線方程為y=bx+

7

2

，則b=（　　）

• A、-

  1

  2

• B、

  1

  2

• C、-

  1

  10

• D、

  1

  10

Answer 1

分析：根據(jù)所給的三組數(shù)據(jù)，求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，得到這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)，根據(jù)線性回歸直線一定過(guò)樣本中心點(diǎn)，把樣本中心點(diǎn)代入所給的方程，得到b的值．

解答：解：根據(jù)所給的三對(duì)數(shù)據(jù)，得到

.

x

=

2+3+4

3

=3，

.

y

=

5+4+6

3

=5，
∴這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)是（3，5）
∵線性回歸直線的方程一定過(guò)樣本中心點(diǎn)，
∴5=3b+

7

2

，
∴b=

1

2

，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查線性回歸方程，考查數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)，考查樣本中心點(diǎn)和線性回歸直線的關(guān)系，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題，運(yùn)算量不大，解題的依據(jù)也不復(fù)雜．