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          已知雙曲線
          x2
          4
          -
          y2
          12
          =1          的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，已知雙曲線上一點(diǎn)M到左焦點(diǎn)F1的距離為5，則點(diǎn)M到右焦點(diǎn)的距離為（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用已知條件先判斷點(diǎn)M是在雙曲線的哪一支上，再根據(jù)雙曲線的定義即可求出．
          解答：解：根據(jù)雙曲線
          x2
          4
          -
          y2
          12
          =1          的方程畫出圖象，
          ∵a2=4，b2=12，∴a=2，b=2
          		3
          ，c=
          		4+12
          =4．
          ∴此雙曲線的右支上的點(diǎn)到點(diǎn)F1的最小距離=|BF1|=2+4=6，
          而雙曲線上一點(diǎn)M到左焦點(diǎn)F1的距離為5＜6，因此點(diǎn)M必在此雙曲線的右支上．
          根據(jù)雙曲線的定義可知：|MF2|-|MF1|=2×2，
          ∴點(diǎn)M到右焦點(diǎn)的距離|MF2|=5+4=9．
          故選B．
          點(diǎn)評(píng)：熟練掌握雙曲線的定義和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列四個(gè)結(jié)論：
          ①當(dāng)a為任意實(shí)數(shù)時(shí)，直線（a-1）x-y+2a+1=0恒過定點(diǎn)P，則過點(diǎn)P且焦點(diǎn)在y軸上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是x2=
          4
          3
          y          ；
          ②已知雙曲線的右焦點(diǎn)為（5，0），一條漸近線方程為2x-y=0，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是
          x2
          5
          -
          y2
          20
          =1          ；
          ③拋物線y=ax2(a≠0)的準(zhǔn)線方程為y=-
          1
          4a
          ；
          ④已知雙曲線
          x2
          4
          +
          y2
          m
          =1          ，其離心率e∈（1，2），則m的取值范圍是（-12，0）．
          其中所有正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線
          x2
          4
          -
          y2
          a
          =1          的實(shí)軸為A1A2，虛軸為B1B2，將坐標(biāo)系的右半平面沿y軸折起，使雙曲線的右焦點(diǎn)F2折至點(diǎn)F，若點(diǎn)F在平面A1B1B2內(nèi)的射影恰好是該雙曲線的左頂點(diǎn)A1，且直線B1F與平面A1B1B2所成角的正切值為
          		5
          5
          ，則a=
          1
          1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•佛山一模）已知雙曲線
          x2
          4
          -y2=1          ，則其漸近線方程為
          y=±
          1
          2
          x
          y=±
          1
          2
          x
          ，離心率為
          		5
          2
          		5
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•焦作一模）已知雙曲線
          x2
          4
          -
          y2
          12
          =1          的離心率為e，焦點(diǎn)為F的拋物線y2=2px與直線y=k（x-
          p
          2
          ）交于A、B兩點(diǎn)，且
          |AF|
          |FB|
          =e，則k的值為
          +
          .
          2
          		2
          +
          .
          2
          		2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列四個(gè)結(jié)論：
          ①若α、β為銳角，tan（α+β）=-3，tanβ=
          1
          2
          ，則α+2β=
          3π
          4
          ；
          ②在△ABC中，若
          AB
          •
          BC
          ＞0          ，則△ABC一定是鈍角三角形；
          ③已知雙曲線
          x2
          4
          +
          y2
          m
          =1          ，其離心率e∈（1，2），則m的取值范圍是（-12，0）；
          ④當(dāng)a為任意實(shí)數(shù)時(shí)，直線（a-1）x-y+2a+1=0恒過定點(diǎn)P，則焦點(diǎn)在y軸上且過點(diǎn)P的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是x2=
          4
          3
          y          ．其中所有正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�
          

			
          

			
          
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