Question

【題目】對于函數(shù)，下列個(gè)結(jié)論正確的是__________（把你認(rèn)為正確的答案全部寫上）．

（1）任取，都有；

（2）函數(shù)在上單調(diào)遞增；

（3），對一切恒成立；

（4）函數(shù)有個(gè)零點(diǎn)；

（5）若關(guān)于的方程有且只有兩個(gè)不同的實(shí)根，，則.

Answer 1

【答案】（1）（4）（5）

【解析】由題意，得的圖象如圖所示，

由圖象 ，則任取，,都有

，故（1）正確；函數(shù)在上先增后減，故（2）錯誤；當(dāng)時(shí)，

，即，故（3）錯誤；在同一坐標(biāo)系中作出和的圖象，可知兩函數(shù)圖象有三個(gè)不同公共點(diǎn)，即函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn)，故（4）正確；

在同一坐標(biāo)系中作出和的圖象，由圖象可知當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)，關(guān)于的方程有且只有兩個(gè)不同的實(shí)根,，且,關(guān)于對稱，即；故（5）正確；故填（1）、（4）、（5）.