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          （12分）已知直線和圓：．
          ①求證：無論取何值，直線與圓都相交； 
          ②求直線被圓截得的弦長(zhǎng)的最小值和弦長(zhǎng)取得最小值時(shí)實(shí)數(shù)的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：①因?yàn)橹本�，即，
          由得，所以直線恒過定點(diǎn).-----------------3分
          又，則點(diǎn)在圓的內(nèi)部，所以無論取何值，直線與圓都相交.----------------------------------------------------------------------5分
          ②設(shè)直線與圓相交于、兩點(diǎn)，圓心到直線的距離為，圓的半徑為，則，要使最小，當(dāng)時(shí)，只需要最大即可.又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823185003389453.gif" style="vertical-align:middle;" />，所以當(dāng)時(shí)，最小. ----------------8分
          此時(shí)，所以.-----------------------------------9分
          當(dāng)弦長(zhǎng)時(shí)，直線.
          又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823185003670397.gif" style="vertical-align:middle;" />，所以直線的斜率.---------------------------------11分
          又，所以.-------------------------------------------12分
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          圓的圓心坐標(biāo)和半徑分別為（    ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          經(jīng)過原點(diǎn)的直線與圓有公共點(diǎn), 則直線的斜率的取值范圍是（   ）
          A．B．
          C．（，）∪［，+］D．（，）∪［，+］
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分10分）求與軸相切，圓心在直線上，且被直線截下的弦長(zhǎng)為的圓的方程。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，是圓的直徑，、是圓上的點(diǎn)，，弧和弧的長(zhǎng)相等，是圓的切線，則
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知圓C與圓(x－1)2＋y2＝1關(guān)于直線y＝－x對(duì)稱，則圓C的方程為（   ）
          A．(x＋1)2＋y2＝1　　　B．x2＋y2＝1　　　　
          C．x2＋(y＋1)2＝1　　　D．x2＋(y－1)2＝1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若函數(shù)的圖象在處的切線與圓相離，則與圓C的位置關(guān)系是 
          A．在圓內(nèi)B．在圓上C．在圓外D．不確定，與的取值有關(guān)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若x2+y2+(λ－1)x+2λy+λ=0表示圓，則λ的取值范圍是      （   ）
          A．λ＞0B．≤λ≤1 C．λ＞1或λ＜D．λ∈R
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知、、、為圓上的四點(diǎn)，直線為圓的切線，，與相交于點(diǎn) ⑴ 求證：平分 ⑵，求的長(zhǎng).
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案