【題目】選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)
.
（Ⅰ）若
，解不等式
；
（Ⅱ）當(dāng)
時，函數(shù)
的最小值為
，求實數(shù)
的值.
【答案】(Ⅰ) 
(Ⅱ) 
【解析】
（Ⅰ）a=-2時，
，f(x)的兩個零點分別為-1和1，通過零點分段法分別討論
，去絕對值解不等式，最后取并集即可；
（Ⅱ）法一：
時，
，化簡f(x)為分段函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求出f(x)在
處取最小值3，進而求出a值。法二：先放縮，再由絕對值三角不等式求出f(x)最小值，進而求a。
(Ⅰ) 
時，不等式為
①當(dāng)
時，不等式化為
，
，此時 
②當(dāng)
時，不等式化為
，
③當(dāng)
時，不等式化為
，
，此時
綜上所述，不等式的解集為
（Ⅱ）法一：函數(shù)f(x)＝|2x－a|＋|x－1|，當(dāng)a＜2，即時，
所以f(x)min＝f（
）＝－＋1＝3，得a＝－4＜2(符合題意)，故a＝－4.
法二： 
所以
，又，所以
.
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某籃球隊甲、乙兩名運動員練習(xí)罰球，每人練習(xí)10組，每組罰球40個．命中個數(shù)的莖葉圖如圖，則下面結(jié)論中錯誤的一個是( )
A. 甲的極差是29 B. 甲的中位數(shù)是24
C. 甲罰球命中率比乙高 D. 乙的眾數(shù)是21
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知曲線
上動點
與定點
的距離和它到定直線
的距離的比是常數(shù)
，若過
的動直線
與曲線相交于
兩點
（1）說明曲線的形狀，并寫出其標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）是否存在與點
不同的定點
，使得
恒成立？若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖是某地某月1日至15日的日平均溫度變化的折線圖，根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論正確的是（ ）
A. 這15天日平均溫度的極差為
B. 連續(xù)三天日平均溫度的方差最大的是7日，8日，9日三天
C. 由折線圖能預(yù)測16日溫度要低于
D. 由折線圖能預(yù)測本月溫度小于
的天數(shù)少于溫度大于的天數(shù)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，橢圓
截直線
所得的線段的長度為
.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線
與橢圓交于
兩點，點
是橢圓上的點，
是坐標(biāo)原點，若
，判定四邊形
的面積是否為定值？若為定值，求出定值；如果不是，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系
中，圓
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），以直角坐標(biāo)系的原點
為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
（1）求圓的極坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)曲線
的極坐標(biāo)方程為
，曲線
的極坐標(biāo)方程為
，求三條曲線，，所圍成圖形的面積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，DC⊥平面ABC，
，
，
，P、Q分別為AE，AB的中點.
(1)證明：
平面
.
(2)求異面直線
與
所成角的余弦值；
(3)求平面與平面
所成銳二面角的大小。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
兩點分別在
軸和
軸上運動，且
，若動點
滿足
，動點
的軌跡為
.
（1）求的方程；
（2）過點
作動直線
的平行線交軌跡于
兩點，則
是否為定值？若是，求出該值；若不是，說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C的方程為
，離心率為
，它的一個頂點恰好是拋物線
的焦點.
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過動點
的直線交
軸的負(fù)半軸于點
，交C于點
(
在第一象限)，且
是線段
的中點，過點作x軸的垂線交C于另一點
，延長線
交C于點
.
(i)設(shè)直線
，的斜率分別為
，
，證明：
；
(ii)求直線
的斜率的最小值.
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