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          【題目】已知拋物線的焦點為，點是拋物線上任意一點，以為直徑作圓.
          （1）判斷圓與坐標(biāo)軸的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
          （2）設(shè)直線與拋物線交于，，且，若的面積為，求直線的方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）相切，證明見解析 （2）或.
          【解析】
          （1）利用圓心到y(tǒng)軸的距離等于半徑，從而判斷圓與軸相切；
          （2）設(shè)直線的方程為，（），，，根據(jù)可證得直線過定點，再利用三角形的面積求得的值，即可得答案.
          （1）相切，證明如下：設(shè)，圓的半徑為.
          則，線段的中點為，
          所以，以為直徑的圓的圓心到軸的距離.
          從而，圓與坐標(biāo)軸相切.（證畢）
          （2）解：設(shè)直線的方程為，（），，
          由（*），
          得，，
          又由，即，
          解得或（舍）.
          ∴直線的方程為，故直線恒過定點.
          ∴，，
          ∴.
          所以，.
          回代方程（*），檢驗.
          所以，直線的方程為或.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在中，內(nèi)角，，的對邊分別是，，，且滿足：.
          （Ⅰ）求角的大��；
          （Ⅱ）若，求的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】給出如下四個命題：①若“p且”為假命題，則p、q均為假命題；②命題“若a>b，則”的否命題為“若a≤b，則”；③“x∈R，的否定是“”；④在△ABC中，“A>B”是“”的充要條件；其中正確的命題的個數(shù)是（ ）
          A.1B.2C.3D.4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線過橢圓的右焦點，且交橢圓于A，B兩點，線段AB的中點是，
          （1）求橢圓的方程；
          （2）過原點的直線l與線段AB相交（不含端點）且交橢圓于C，D兩點，求四邊形面積的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為’（為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為.
          （1）求和的直角坐標(biāo)方程；
          （2）已知直線與軸交于點，且與曲線交于，兩點，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點是拋物線：的焦點，點為拋物線的對稱軸與其準(zhǔn)線的交點，過作拋物線的切線，切點為，若點恰好在以，為焦點的雙曲線上，則雙曲線的離心率為（ ）
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】環(huán)境問題是當(dāng)今世界共同關(guān)注的問題，我國環(huán)�？偩指鶕�(jù)空氣污染指數(shù)濃度，制定了空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)：
          空氣污染質(zhì)量
          空氣質(zhì)量等級
          優(yōu)
          良
          輕度污染
          中度污染
          重度污染
          嚴(yán)重污染
          某市政府為了打造美麗城市，節(jié)能減排，從2010年開始考查了連續(xù)六年11月份的空氣污染指數(shù)，繪制了頻率分布直方圖，經(jīng)過分析研究，決定從2016年11月1日起在空氣質(zhì)量重度污染和嚴(yán)重污染的日子對機(jī)動車輛限號出行，即車牌尾號為單號的車輛單號出行，車牌尾號為雙號的車輛雙號出行（尾號為字母的，前13個視為單號，后13個視為雙號）.
          （1）某人計劃11月份開車出行，求因空氣污染被限號出行的概率；
          （2）該市環(huán)保局為了調(diào)查汽車尾氣排放對空氣質(zhì)量的影響，對限行三年來的11月份共90天的空氣質(zhì)量進(jìn)行統(tǒng)計，其結(jié)果如表：
          空氣質(zhì)量
          優(yōu)
          良
          輕度污染
          中度污染
          重度污染
          嚴(yán)重污染
          天數(shù)
          16
          39
          18
          10
          5
          2
          根據(jù)限行前六年180天與限行后90天的數(shù)據(jù)，計算并填寫列聯(lián)表，并回答是否有的把握認(rèn)為空氣質(zhì)量的優(yōu)良與汽車尾氣的排放有關(guān).
          空氣質(zhì)量優(yōu)良
          空氣質(zhì)量污染
          合計
          限行前
          限行后
          合計
          參考數(shù)據(jù)：
          其中
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】己知函數(shù)在處的切線方程為，函數(shù)．
          （1）求函數(shù)的解析式；
          （2）求函數(shù)的極值；
          （3）設(shè)（表示p，q中的最小值），若在上恰有三個零點，求實數(shù)k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的離心率，且橢圓過點
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）設(shè)直線與交于、兩點，點在橢圓上，是坐標(biāo)原點，若，判定四邊形的面積是否為定值？若為定值，求出該定值；如果不是，請說明理由.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案