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          三棱錐的三視圖如圖所示，求該三棱錐外接球的體積　　　　　。
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          


          【解析】由該三棱錐的三視圖，知該幾何體是長(zhǎng)方體的一角，且長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為2，寬為1，高為1，
          


          ∴這個(gè)三棱錐的外接球就是這個(gè)長(zhǎng)方體的外接球，
          


          ∴這個(gè)三棱錐的外接球半徑R=，所以該三棱錐的外接球的體積為，故答案為
          


          試題分析：由該三棱錐的三視圖，知該幾何體是長(zhǎng)方體的一角，由此求出其外接球半徑，利用球的體積公式求解即可．
          


          考點(diǎn)：三棱錐的外接球的體積
          


          點(diǎn)評(píng)：本題三棱錐的外接球的體積的求法，考查學(xué)生的空間想象能力，由三視圖求體積，是基礎(chǔ)題．
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)一個(gè)三棱錐的三視圖如圖所示，其正視圖、側(cè)視圖、俯視圖的面積分別是1，2，4，則這個(gè)幾何體的體積為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          12、已知三棱錐的三視圖如圖所示，則它的外接球表面積為
          4π
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知三棱錐的三視圖如圖所示，其中側(cè)視圖為直角三角形，俯視圖為等腰直角三角形，則此三棱錐的體積等于（　�。�
          
                
          A、
          		2
          3
          B、
          		3
          3
          C、
          2
          		2
          3
          D、
          2
          		3
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知一個(gè)三棱錐的三視圖如圖所示，其中俯視圖是等腰直角三角形，則該三棱錐的外接球體積為
          4
          		3
          π
          4
          		3
          π
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知一個(gè)三棱錐的三視圖如圖所示，其中主視圖、俯視圖是全等的等腰直角三角形，則該三棱錐的外接球體積為
          36π
          36π
          ．
          

			
          

			
          
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