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          一袋中有6個黑球，4個白球．
          (1)依次取出3個球，不放回，已知第一次取出的是白球，求第三次取到黑球的概率；
          (2)有放回地依次取出3球，已知第一次取的是白球，求第三次取到黑球的概率；
          (3)有放回地依次取出3球，求取到白球個數(shù)X的分布列、期望和方差．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）（2）（3）
          

          解析試題分析：(1)法一：設(shè)A＝“第一次取到白球”，B＝“第二次取到白球”，C＝“第三次取到白球”，則在A發(fā)生的條件下，袋中只剩6個黑球和3個白球，
          則.        4分    
          法二：同上.      4分
          (2)∵每次取之前袋中球的情況不變，
          ∴n次取球的結(jié)果互不影響．∴        6分
          (3)設(shè)“摸一次球，摸到白球”為事件D，則
          ∵這三次摸球互不影響，顯然這個試驗為獨立重復(fù)試驗，X服從二項分布，即X～B(3，)．
          ∴ ， ，
           ，          10分
          ∴X的分布列為：
          X
          		0
          		1
          		2
          		3
          P




          顯然這個試驗為獨立重復(fù)試驗，X服從二項分布，即X～B(3，)．       12分
          所以    14分
          考點：本小題主要考查條件概率，對立重復(fù)試驗，二項分布，期望等.
          點評：此類問題運算比較麻煩，難度一般不大，考查學(xué)生分析問題、轉(zhuǎn)化問題、解決問題的能力和運算能力.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          我區(qū)高三期末統(tǒng)一測試中某校的數(shù)學(xué)成績分組統(tǒng)計如下表：
          分組
                     		頻數(shù)
                     		頻率
           

           
           
           

           
           
           

           
           
           

           
           
           

           
           
           
          合計
           
           
           
          （1）求出表中、、、的值，并根據(jù)表中所給數(shù)據(jù)在下面給出的坐標(biāo)系中畫出頻率分布直方圖；

          （2）若我區(qū)參加本次考試的學(xué)生有600人，試估計這次測試中我區(qū)成績在分以上的人數(shù)；
          （3）若該校教師擬從分?jǐn)?shù)不超過60的學(xué)生中選取2人進(jìn)行個案分析，求被選中2人分?jǐn)?shù)不超過30分
          的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)（ ）
          (1)若從集合中任取一個元素，從集合中任取一個元素，
          求方程恰有兩個不相等實根的概率；
          (2)若從區(qū)間中任取一個數(shù)，從區(qū)間中任取一個數(shù)
          求方程沒有實根的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          一箱里有10件產(chǎn)品，其中3件次品，現(xiàn)從中任意抽取4件產(chǎn)品檢查.
          （1）求恰有1件次品的概率；
          （2）求至少有1件次品的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某校高三年級組為了緩解學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力，舉辦元宵猜燈謎活動。規(guī)定每人最多猜3道，在A區(qū)猜對一道燈謎獲3元獎品；在B區(qū)猜對一道燈謎獲2元獎品，如果前兩次猜題后所獲獎品總額超過3元即停止猜題，否則猜第三道題。假設(shè)某同學(xué)猜對A區(qū)的任意一道燈謎的概率為0.25，猜對B區(qū)的任意一道燈謎的概率為0.8，用表示該同學(xué)猜燈謎結(jié)束后所得獎品的總金額。
          (1)若該同學(xué)選擇先在A區(qū)猜一題，以后都在B區(qū)猜題，求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望;
          (2)試比較該同學(xué)選擇都在B區(qū)猜題所獲獎品總額超過3元與選擇（1）中方式所獲獎品總額超過3元的概率的大小。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          小王參加一次比賽,比賽共設(shè)三關(guān),第一、二關(guān)各有兩個必答題,如果每關(guān)兩個問題都答對,可進(jìn)入下一關(guān),第三關(guān)有三個問題,只要答對其中兩個問題,則闖關(guān)成功.每過一關(guān)可一次性獲得價值分別為1000元,3000元,6000元的獎品(不重復(fù)得獎),小王對三關(guān)中每個問題回答正確的概率依次為,且每個問題回答正確與否相互獨立.
          (1)求小王過第一關(guān)但未過第二關(guān)的概率;
          (2)用X表示小王所獲得獎品的價值,寫出X的概率分布列,并求X的數(shù)學(xué)期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          袋子里有大小相同但標(biāo)有不同號碼的3個紅球和4個黑球，從袋子里隨機(jī)取出4個球.
          ⑴求取出的紅球數(shù)?的概率分布列；
          ⑵若取到每個紅球得2分，取到每個黑球得1分，求得分不超過5分的概率. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          甲打靶射擊，有4發(fā)子彈，其中有一發(fā)是空彈（“空彈”即只有彈體沒有彈頭的子彈）.
          （1）如果甲只射擊次，求在這一槍出現(xiàn)空彈的概率；
          （2）如果甲共射擊次，求在這三槍中出現(xiàn)空彈的概率； 
          （3）如果在靶上畫一個邊長為的等邊，甲射手用實彈瞄準(zhǔn)了三角形區(qū)域隨機(jī)射擊，且彈孔都落在三角形內(nèi)。求彈孔與三個頂點的距離都大于1的概率（忽略彈孔大�。�.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （10分）一個盒子中裝有4張卡片，每張卡片上寫有1個數(shù)字，數(shù)字分別是1、2、3、4�，F(xiàn)從盒子中隨機(jī)抽取卡片．
          (I)若一次抽取3張卡片，求3張卡片上數(shù)字之和大于7的概率；
          (II)若第一次抽1張卡片，放回后再抽取1張卡片，求兩次抽取中至少一次抽到數(shù)字3的概率．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案