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        1. (1)(本小題滿分7分) 選修4一2:矩陣與變換
          若點(diǎn)A(2,2)在矩陣對(duì)應(yīng)變換的作用下得到的點(diǎn)為B(-2,2),求矩陣M的逆矩陣.
          (2)(本小題滿分7分) 選修4一4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)O與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合,極軸與x軸的正半軸重合,曲線C1與曲線C2(t∈R)交于A、B兩點(diǎn).求證:OA⊥OB.
          (3)(本小題滿分7分) 選修4一5:不等式選講
          求證:,.

          .解(1).
          解: ,即 ,……………………2分
          所以 解得 ……………………5分
          所以.由,得.……………7分
          另解: =1,
          另解:,看作繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°旋轉(zhuǎn)變換矩陣,于是
          (2).曲線的直角坐標(biāo)方程,曲線的直角坐標(biāo)方程是拋物線, 4分
          設(shè),將這兩個(gè)方程聯(lián)立,消去,
          ,.………………3分
          .……5分
          ,.………………………………………7分
          (3).
          ,所以
          ………………………… 7分

          解析

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011屆福建省四地六校聯(lián)考高三上學(xué)期第二次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

          (本小題滿分14分)本題(1)、(2)、(3)三個(gè)選答題,每小題7分,任選2題作答,滿分14分,如果多做,則按所做的前兩題計(jì)分。作答時(shí),先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑,并將所選題號(hào)填入括號(hào)中。
          (1)(本小題滿分7分) 選修4-2:矩陣與變換
          已知,若所對(duì)應(yīng)的變換把直線變換為自身,求實(shí)數(shù),并求的逆矩陣。
          (2)(本題滿分7分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          已知直線的參數(shù)方程:為參數(shù))和圓的極坐標(biāo)方程:。
          ①將直線的參數(shù)方程化為普通方程,圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;
          ②判斷直線和圓的位置關(guān)系。
          (3)(本題滿分7分)選修4-5:不等式選講
          已知函數(shù)
          ①解不等式
          ②證明:對(duì)任意,不等式成立.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011屆福建省寧德市高三普通班質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué) 題型:解答題

          (1)(本小題滿分7分)選修4—2:矩陣與變換
          已知二階矩陣有特征值及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量
          (Ⅰ)求矩陣;
          (Ⅱ)設(shè)曲線在矩陣的作用下得到的方程為,求曲線的方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年福建省高三5月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

          本題有(1).(2).(3)三個(gè)選做題,每題7分,請(qǐng)考生任選2題作答,滿分14分.如果多做,則按所做的前兩題計(jì)分.作答時(shí),先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑,并將所選題號(hào)填入括號(hào)中.

          (1)(本小題滿分7分)選修4-2:矩陣與變換選做題

          已知矩陣A=有一個(gè)屬于特征值1的特征向量.  

          (Ⅰ) 求矩陣A;

          (Ⅱ) 矩陣B=,點(diǎn)O(0,0),M(2,-1),N(0,2),求在矩陣AB的對(duì)應(yīng)變換作用下所得到的的面積. 

          (2)(本小題滿分7分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題

          在直角坐標(biāo)平面內(nèi),以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知曲線的參數(shù)方程為,曲線的極坐標(biāo)方程為

          (Ⅰ)將曲線的參數(shù)方程化為普通方程;(Ⅱ)判斷曲線與曲線的交點(diǎn)個(gè)數(shù),并說(shuō)明理由.

          (3)(本小題滿分7分)選修4-5:不等式選講選做題

          已知函數(shù),不等式上恒成立.

          (Ⅰ)求的取值范圍;

          (Ⅱ)記的最大值為,若正實(shí)數(shù)滿足,求的最大值.

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年福建省寧德市高三普通班質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué) 題型:解答題

          (1)(本小題滿分7分)選修4—2:矩陣與變換

          已知二階矩陣有特征值及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量

          (Ⅰ)求矩陣;

          (Ⅱ)設(shè)曲線在矩陣的作用下得到的方程為,求曲線的方程.

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年福建省寧德市高三普通班質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué) 題型:解答題

          (1)(本小題滿分7分)選修4—2:矩陣與變換

          已知二階矩陣有特征值及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量

          (Ⅰ)求矩陣

          (Ⅱ)設(shè)曲線在矩陣的作用下得到的方程為,求曲線的方程.

           

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