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        1. (1)(本小題滿分7分) 選修4一2:矩陣與變換
          若點A(2,2)在矩陣對應(yīng)變換的作用下得到的點為B(-2,2),求矩陣M的逆矩陣.
          (2)(本小題滿分7分) 選修4一4:坐標系與參數(shù)方程
          已知極坐標系的極點O與直角坐標系的原點重合,極軸與x軸的正半軸重合,曲線C1與曲線C2(t∈R)交于A、B兩點.求證:OA⊥OB.
          (3)(本小題滿分7分) 選修4一5:不等式選講
          求證:,.

          .解(1).
          解: ,即 ,……………………2分
          所以 解得 ……………………5分
          所以.由,得.……………7分
          另解: =1,
          另解:,看作繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°旋轉(zhuǎn)變換矩陣,于是
          (2).曲線的直角坐標方程,曲線的直角坐標方程是拋物線, 4分
          設(shè),,將這兩個方程聯(lián)立,消去,
          ,.………………3分
          .……5分
          .………………………………………7分
          (3).
          ,所以
          ………………………… 7分

          解析

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011屆福建省四地六校聯(lián)考高三上學(xué)期第二次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

          (本小題滿分14分)本題(1)、(2)、(3)三個選答題,每小題7分,任選2題作答,滿分14分,如果多做,則按所做的前兩題計分。作答時,先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑,并將所選題號填入括號中。
          (1)(本小題滿分7分) 選修4-2:矩陣與變換
          已知,若所對應(yīng)的變換把直線變換為自身,求實數(shù),并求的逆矩陣。
          (2)(本題滿分7分)選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
          已知直線的參數(shù)方程:為參數(shù))和圓的極坐標方程:。
          ①將直線的參數(shù)方程化為普通方程,圓的極坐標方程化為直角坐標方程;
          ②判斷直線和圓的位置關(guān)系。
          (3)(本題滿分7分)選修4-5:不等式選講
          已知函數(shù)
          ①解不等式;
          ②證明:對任意,不等式成立.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011屆福建省寧德市高三普通班質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué) 題型:解答題

          (1)(本小題滿分7分)選修4—2:矩陣與變換
          已知二階矩陣有特征值及對應(yīng)的一個特征向量
          (Ⅰ)求矩陣;
          (Ⅱ)設(shè)曲線在矩陣的作用下得到的方程為,求曲線的方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年福建省高三5月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

          本題有(1).(2).(3)三個選做題,每題7分,請考生任選2題作答,滿分14分.如果多做,則按所做的前兩題計分.作答時,先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑,并將所選題號填入括號中.

          (1)(本小題滿分7分)選修4-2:矩陣與變換選做題

          已知矩陣A=有一個屬于特征值1的特征向量.  

          (Ⅰ) 求矩陣A;

          (Ⅱ) 矩陣B=,點O(0,0),M(2,-1),N(0,2),求在矩陣AB的對應(yīng)變換作用下所得到的的面積. 

          (2)(本小題滿分7分)選修4-4:坐標系與參數(shù)方程選做題

          在直角坐標平面內(nèi),以坐標原點O為極點,x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.已知曲線的參數(shù)方程為,曲線的極坐標方程為

          (Ⅰ)將曲線的參數(shù)方程化為普通方程;(Ⅱ)判斷曲線與曲線的交點個數(shù),并說明理由.

          (3)(本小題滿分7分)選修4-5:不等式選講選做題

          已知函數(shù),不等式上恒成立.

          (Ⅰ)求的取值范圍;

          (Ⅱ)記的最大值為,若正實數(shù)滿足,求的最大值.

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年福建省寧德市高三普通班質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué) 題型:解答題

          (1)(本小題滿分7分)選修4—2:矩陣與變換

          已知二階矩陣有特征值及對應(yīng)的一個特征向量

          (Ⅰ)求矩陣;

          (Ⅱ)設(shè)曲線在矩陣的作用下得到的方程為,求曲線的方程.

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年福建省寧德市高三普通班質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué) 題型:解答題

          (1)(本小題滿分7分)選修4—2:矩陣與變換

          已知二階矩陣有特征值及對應(yīng)的一個特征向量

          (Ⅰ)求矩陣;

          (Ⅱ)設(shè)曲線在矩陣的作用下得到的方程為,求曲線的方程.

           

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          同步練習(xí)冊答案