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        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 對于下列命題:
          ①在△ABC中,若sin2A=sin2B,則△ABC為等腰三角形;
          ②已知a,b,c是△ABC的三邊長,若a=2,b=5,A=
          π
          6
          ,則△ABC有兩組解;
          ③設(shè)a=sin
          2012π
          3
          b=cos
          2012π
          3
          c=tan
          2012π
          3
          ,則a>b>c;
          ④將函數(shù)y=2sin(3x+
          π
          6
          )
          圖象向左平移
          π
          6
          個單位,得到函數(shù)y=2cos(3x+
          π
          6
          )
          圖象.
          其中正確命題的個數(shù)是(  )
          分析:可根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)與正弦定理對四個結(jié)論逐一進(jìn)行判斷,即可得到正確的結(jié)論
          解答:解:①,∵△ABC中,若sin2A=sin2B,
          ∴2A=2B或2A+2B=π,
          ∴△ABC為等腰三角形或直角三角形,故①錯誤;
          ②,∵a,b,c是△ABC的三邊長,若a=2,b=5,A=
          π
          6
          ,
          ∴由正弦定理得:
          2
          sin
          π
          6
          =
          5
          sinB

          ∴sinB=
          5
          4
          ,這是不可能的,故②錯誤;
          ③,∵
          2012π
          3
          =335×2π+
          3
          ,
          ∴a=sin
          2012π
          3
          =sin
          3
          =
          3
          2
          ,同理可得b=cos
          3
          =-
          1
          2
          ,c=tan
          3
          =-
          3
          ,故a>b>c,于是③正確;
          ④,將函數(shù)y=2sin(3x+
          π
          6
          )圖象向左平移
          π
          6
          個單位,
          得:y=2sin[3(x+
          π
          6
          )+
          π
          6
          ]
          =2sin[
          π
          2
          +(3x+
          π
          6
          )]
          =2cos(3x+
          π
          6
          ),故④正確;
          故選C.
          點(diǎn)評:本題考查的知識點(diǎn)是,判斷命題真假,比較綜合的考查了三角函數(shù)和正弦定理,屬于中檔題.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          對于下列命題:
          ①若sinα<0,則角α的終邊在第三、四象限;
          ②若點(diǎn)P(2,4)在函數(shù)y=ax(a>0且a≠1)的圖象上,則點(diǎn)Q(4,2)必在函數(shù)y=logax(a>0且a≠1)的圖象上;
          ③若角α與角β的終邊成一條直線,則tanα=tanβ;
          ④冪函數(shù)的圖象必過點(diǎn)(1,1)與(0,0).
          其中所有正確命題的序號是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          對于下列命題:
          a
          =(-1,1)在
          b
          =(3,4)方向上的投影為
          1
          5

          ②若|
          a
          b
          |=|
          a
          |•|
          b
          |
          ,則
          a
          b
          ;
          ③在△ABC中,A>B?sinA>sinB;
          ④若數(shù)列{an}{bn}是等比數(shù)列,則數(shù)列{an+bn}也是等比數(shù)列;
          ⑤在△ABC中,若tanAtanB>1,則△ABC一定是銳角三角形.
          以上正確的命題的序號是
          ①②③⑤
          ①②③⑤

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=
          sinπx(x2+1)(x2-2x+2)
          .(1)那么方程f(x)=0在區(qū)間[-2009,2009]上的根的個數(shù)是
          202
          202
          ;(2)對于下列命題:①函數(shù)f(x)是周期函數(shù);②函數(shù)f(x)既有最大值又有最小值;③函數(shù)f(x)的定義域是R,且其圖象有對稱軸;④對于任意x∈(-1,0),函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f'(x)<0.其中真命題的序號是
          ②③
          ②③
          .(填寫出所有真命題的序號)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010屆重慶市萬州二中高三考前模擬數(shù)學(xué)試題(理) 題型:填空題

          關(guān)于函數(shù)為常數(shù),且),對于下列命題:
          ①函數(shù)在每一點(diǎn)處都連續(xù);
          ②若,則函數(shù)處可導(dǎo);
          ③函數(shù)在R上存在反函數(shù);
          ④函數(shù)有最大值;
          ⑤對任意的實(shí)數(shù),恒有.
          其中正確命題的序號是___________________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:重慶市萬州二中2010屆高三考前模擬(理) 題型:填空題

           關(guān)于函數(shù)為常數(shù),且),對于下列命題:

          ①函數(shù)在每一點(diǎn)處都連續(xù);

          ②若,則函數(shù)處可導(dǎo);

          ③函數(shù)在R上存在反函數(shù);

          ④函數(shù)有最大值;

          ⑤對任意的實(shí)數(shù),恒有.

          其中正確命題的序號是_________▲__________.

           

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          同步練習(xí)冊答案