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          給出下列三個命題：①若a≥b＞-1，則
          a
          1+a
          ≥
          b
          1+b
          ；②若正整數(shù)m和n滿足m≤n，則
          		m(n-m)
          ≤
          n
          2
          ；③設P（x1，y1）為圓O1：x2+y2=9上任一點，圓O2以Q（a，b）為圓心且半徑為1．當（a-x1）2+（b-y1）2=1時，圓O1與圓O2相切．其中假命題的個數(shù)為（　�。�
          
                
          A、0B、1C、2D、3
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：本題應對每個命題作出準確判斷，①考查不等式性質，②為基本不等式
          ③考查兩圓的位置關系．
          解答：解：①a≥b＞-1時，由于a（1+b）-b（1+a）=a-b≥0，故
          a
          1+a
          ≥
          b
          1+b
          成立，①為真命題，
          ②由基本不等式可知為真命題，
          ③中（a-x1）2+（b-y1）2=1表示P（x1，y1）Q（a，b）兩點間的距離為1，上
          又圓O2以Q（a，b）為圓心且半徑為1，所以P點在圓O2上，．
          所以圓O1與圓O2有公共點，但不一定相切．故③是假命題
          故選B．
          點評：本題考查不等式性質、基本不等式及圓與圓的位置關系，需要對每個命題都要做出準確判斷．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          關于函數(shù)f(x)=sinx(cosx-sinx)+
          1
          2
          ，給出下列三個命題：
          （1）函數(shù)f（x）在區(qū)間[
          π
          2
          ，
          5π
          8
          ]          上是減函數(shù)；
          （2）直線x=
          π
          8
          是函數(shù)f（x）的圖象的一條對稱軸；
          （3）函數(shù)f（x）的圖象可以由函數(shù)y=
          		2
          2
          sin2x          的圖象向左平移
          π
          4
          而得到．
          其中正確的命題序號是
           
          ．（將你認為正確的命題序號都填上）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列三個命題：
          ①函數(shù)y=
          1
          2
          ln
          1-cosx
          1+cosx
          與y=lntan
          x
          2
          是同一函數(shù)；
          ②若函數(shù)y=f（x）與y=g（x）的圖象關于直線y=x對稱，則函數(shù)y=f（2x）與y=
          1
          2
          g(x)          的圖象也關于直線y=x對稱；
          ③若奇函數(shù)f（x）對定義域內任意x都有f（x）=f（2-x），則f（x）為周期函數(shù)．
          其中真命題是（　�。�
          
                
          A、①②B、①③C、②③D、②
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          14、已知直線m，n與平面α，β，給出下列三個命題：①若m∥α，n∥α，則m∥n；②若m∥α，n⊥α，則n⊥m；③若m⊥α，m∥β，則α⊥β其中正確命題的序號是
          ②③
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列三個命題：
          ①函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）與函數(shù)y=logax（a＞0且a≠1）的定義域相同；
          ②函數(shù)y=x3與y=3x的值域相同；
          ③函數(shù)y=
          1
          2
          +
          1
          2x-1
          與y=lg(x+
          		x2+1
          )          都是奇函數(shù)．
          其中正確命題的序號是
          ①③
          ①③
          （把你認為正確的命題序號都填上）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2000•上海）設有不同的直線a、b和不同的平面α、β、γ，給出下列三個命題：
          （1）若a∥α，b∥α，則a∥b．
          （2）若a∥α，a∥β，則α∥β．
          （3）若a∥γ，β∥γ，則a∥β．
          其中正確的個數(shù)是（　�。�
          

			
          

			
          
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