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          已知棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD－A1B1C1D1，求平面A1BC1與平面ABCD所成的二面角的大小
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：如圖建立空間直角坐標(biāo)系，＝（－1，1，0），＝（0，1，－1）
          設(shè)、分別是平面A1BC1與平面ABCD的法向量，
           由         可解得＝（1，1，1）

          易知＝（0，0，1），
          所以，＝
          所以平面A1BC1與平面ABCD所成的二面角大小為arccos或 －arccos．
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在直三棱柱中，，，是中點(diǎn).

          （1）求證：平面；
          （2）求直線與平面所成角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，邊長(zhǎng)為的等邊△所在的平面垂直于矩形所在的平面， ，為的中點(diǎn)．

          （1）證明：；
          （2）求二面角的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題満分12分）如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD為矩形，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，AB=，BC=1，PA=2，E為PD的中點(diǎn)．
          （Ⅰ）求直線AC與PB所成角的余弦值；
          （Ⅱ）在側(cè)面PAB內(nèi)找一點(diǎn)N，使NE⊥面PAC，并求出N點(diǎn)到AB和AP的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知正方體邊長(zhǎng)都為2，且，
          E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是的中點(diǎn)，
          （1）求證：。（2分）
          (2)求點(diǎn)A到的距離。（5分）
          (3)求證：CF∥。（3分）
          (4) 求二面角E－ND－A的平面角大小的
          余弦值。（4分）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，正方體的棱長(zhǎng)為，點(diǎn)為的中點(diǎn)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，直三棱柱ABC—A1B1C1，底面△ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2，M、N分別是A1B1，A1A的中點(diǎn)；

           (1)求
           (2)求
           (3)
           (4)求CB1與平面A1ABB1所成的角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：單選題
			
          

						
          若直線和直線垂直，則的值為（   ）
          A．或 B．或 C．或 D．或 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：單選題
			
          

						
          若直線l：y＝kx－與直線2x＋3y－6＝0的交點(diǎn)位于第一象限，則直線l的傾斜角的取值范圍是(　　)
          A．[，)B．(，)C．(，)D．[，]
          

			
          

			
          
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