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          空間直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知兩點(diǎn)A（3，1，0），B（-1，3，0），若點(diǎn)C滿足
          OC
          =α
          OA
          +β
          OB
          ，其中α，β∈R，α+β=1，則點(diǎn)C的軌跡為（　�。�
          
                
          A、平面B、直線C、圓D、線段
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（x，y，z ），由題意可得 （x，y，z ）=（3α-β，α+3β，0 ），再由 α+β=1 可得
           x+2y-5=0，故點(diǎn)C的軌跡方程為 x+2y-5=0．
          解答：解：設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（x，y，z ），由題意可得 （x，y，z ）=（3α-β，α+3β，0 ），
          再由 α+β=1 可得    x=3α-β=3-4β，y=α+3β=1+2β，
          故有 x+2y-5=0，故點(diǎn)C的軌跡方程為 x+2y-5=0，則點(diǎn)C的軌跡為直線，
          故選  B．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)軌跡方程的求法，兩個(gè)向量坐標(biāo)形式的運(yùn)算，求出x+2y-5=0，是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在空間直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)A（
          1
          2
          ，
          1
          2
          ，
          1
          2
          ），B（
          1
          2
          ，
          1
          2
          ，0），C（
          1
          3
          ，
          1
          3
          ，
          1
          3
          ），則（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知空間直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，A（0，0，3），B（0，4，0），C（5，0，0）則經(jīng)過(guò)O、A、B、C四點(diǎn)的球的體積為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2014屆河南靈寶第三高級(jí)中學(xué)高二上學(xué)期第三次質(zhì)量檢測(cè)理數(shù)學(xué)（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          空間直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知兩點(diǎn)坐標(biāo)為A（3，1，0），B（－1，3，0），若點(diǎn)C滿足＝＋，其中，∈R，＋＝1，則點(diǎn)C的軌跡為
          


          A．平面             B．直線             C．圓               D．線段
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013屆浙江省寧波萬(wàn)里國(guó)際學(xué)校高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          空間直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知兩點(diǎn)A（3，1，0），B（-1，3，0），若點(diǎn)C滿足=α+β，其中α，βR，α+β=1，則點(diǎn)C的軌跡為 （       ）                   

          


          A.平面               
B.直線             
C.圓                
D.線段
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案