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        1. 空間直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),已知兩點(diǎn)A(3,1,0),B(-1,3,0),若點(diǎn)C滿足
          OC
          OA
          OB
          ,其中α,β∈R,α+β=1,則點(diǎn)C的軌跡為( 。
          A、平面B、直線C、圓D、線段
          分析:設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(x,y,z ),由題意可得 (x,y,z )=(3α-β,α+3β,0 ),再由 α+β=1 可得
           x+2y-5=0,故點(diǎn)C的軌跡方程為 x+2y-5=0.
          解答:解:設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(x,y,z ),由題意可得 (x,y,z )=(3α-β,α+3β,0 ),
          再由 α+β=1 可得    x=3α-β=3-4β,y=α+3β=1+2β,
          故有 x+2y-5=0,故點(diǎn)C的軌跡方程為 x+2y-5=0,則點(diǎn)C的軌跡為直線,
          故選  B.
          點(diǎn)評(píng):本題考查點(diǎn)軌跡方程的求法,兩個(gè)向量坐標(biāo)形式的運(yùn)算,求出x+2y-5=0,是解題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          在空間直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),設(shè)A(
          1
          2
          1
          2
          ,
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          2
          ),B(
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          2
          ,
          1
          2
          ,0),C(
          1
          3
          ,
          1
          3
          ,
          1
          3
          ),則( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知空間直角坐標(biāo)系中,O為原點(diǎn),A(0,0,3),B(0,4,0),C(5,0,0)則經(jīng)過(guò)O、A、B、C四點(diǎn)的球的體積為( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014屆河南靈寶第三高級(jí)中學(xué)高二上學(xué)期第三次質(zhì)量檢測(cè)理數(shù)學(xué)(解析版) 題型:選擇題

          空間直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),已知兩點(diǎn)坐標(biāo)為A(3,1,0),B(-1,3,0),若點(diǎn)C滿足,其中,∈R,=1,則點(diǎn)C的軌跡為

          A.平面             B.直線             C.圓               D.線段

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013屆浙江省寧波萬(wàn)里國(guó)際學(xué)校高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

          空間直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),已知兩點(diǎn)A(3,1,0),B(-1,3,0),若點(diǎn)C滿足,其中α,βR,α+β=1,則點(diǎn)C的軌跡為 (       )                   

          A.平面                B.直線              C.圓                 D.線段

           

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