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          (9分)已知，為上的點(diǎn).
          （1）當(dāng)為中點(diǎn)時(shí)，求證；
          （2）當(dāng)二面角——的大小為的值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          略
          解：（1）當(dāng)時(shí)
          作∥交于，連.
          由⊥面，知⊥面.
          當(dāng)為中點(diǎn)時(shí)，為中點(diǎn).
          ∵△為正三角形，
          ∴⊥，∴
          ∴⊥
          （2）過(guò)作⊥于，連結(jié)，則⊥，
          ∴∠為二面角P—AC—B的平面角，，



           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          如圖，四棱錐S-ABCD的底面是正方形，每條側(cè)棱的長(zhǎng)都是底面邊長(zhǎng)的倍，P為側(cè)棱SD上的點(diǎn)。                                    
          （1）求證：AC⊥SD；    
          （2）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小；
          （3）在（2）的條件下，側(cè)棱SC上是否存在一點(diǎn)E，使得BE∥平面PAC。若存在，求SE：EC的值；若不存在，試說(shuō)明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）如圖所示，在直三棱柱中,、、分別是、、的中點(diǎn)，是上的點(diǎn).
          （1）求直線與平面所成角的正切值的最大值；
          （2）求證：直線平面；
          （3）求直線與平面的距離.
          (第19題圖)
           
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，四棱錐P—ABCD的底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形，，E是CD的中點(diǎn)，PA底面ABCD，PA=4
          （1）證明：若F是棱PB的中點(diǎn)，求證：EF//平面PAD；
          （2）求平面PAD和平面PBE所成二面角（銳角）的大小。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且PA⊥PD，E、F分別為PC、BD的中點(diǎn)。
          （I）求證：直線EF//平面PAD；
          （II）求證：直線EF⊥平面PDC。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          將正方形ABCD沿對(duì)角線BD折成直二面角，有如下四個(gè)結(jié)論：
          ①AC⊥BD；
          ②△ACD是等邊三角形；
          ③AB與面BCD成60°角；
          ④AB與CD成60°角．
          請(qǐng)你把正確的結(jié)論的序號(hào)都填上            ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)是三個(gè)不重合的平面，是不重合的直線，下列判斷正確的是(▲ )     
          A．若則B．若則
          C．若則D．若則[
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知直線，平面，下列命題正確的是（    ）
          A．若，，且，則．
          B．若，，則．
          C．若，則．
          D．若，則．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          將一個(gè)紙制的正方體的六個(gè)面根據(jù)其方位分別標(biāo)記為上、下、東、南、西、北．現(xiàn)在沿該正方體的一些棱將正方體剪開(kāi)、外面朝上鋪平，得到右側(cè)的平面圖形，則標(biāo)“△”的面的方位是(    )
          A．南B．北C．西D．下
          

			
          

			
          
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