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        1. 設(shè)函數(shù),且有.
          (1)求證:,且;
          (2)求證:函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有兩個(gè)不同的零點(diǎn).
          (1)見(jiàn)解析 (2)見(jiàn)解析

          試題分析:(1)由這三個(gè)條件聯(lián)立即可.
          (2)由拋物線,
          結(jié)合二次函數(shù)的圖像即可判斷.
          證明:(1)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824051715242684.png" style="vertical-align:middle;" />,所以,     2分
          由條件,消去,得
          由條件,消去,得,即,     5分
          所以;                                                     6分
          (2)拋物線的頂點(diǎn)為,
          ,得,即有,                      8分
          又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824051715242684.png" style="vertical-align:middle;" />,,且圖象連續(xù)不斷,
          所以函數(shù)在區(qū)間內(nèi)分別有一個(gè)零點(diǎn),
          故函數(shù)內(nèi)有兩個(gè)不同的零點(diǎn).                             12分
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分14分)本題共有2個(gè)小題,第1小題滿分6分,第2個(gè)小題滿分8分。
          已知.
          (1)當(dāng),時(shí),若不等式恒成立,求的范圍;
          (2)試證函數(shù)內(nèi)存在零點(diǎn).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          已知函數(shù)f(x)=ln x+2x,若f(x2+2)<f(3x),則實(shí)數(shù)x的取值范圍是________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知,若對(duì)于所有的恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          [2014·沈陽(yáng)模擬]若一根蠟燭長(zhǎng)20 cm,點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒5 cm,則燃燒剩下的高度h(cm)與燃燒時(shí)間t(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系用圖象表示為(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          (5分)(2011•福建)在整數(shù)集Z中,被5除所得余數(shù)為k的所有整數(shù)組成一個(gè)“類(lèi)”,記為[k],即[k]={5n+k丨n∈Z},k=0,1,2,3,4.給出如下四個(gè)結(jié)論:
          ①2011∈[1];
          ②﹣3∈[3];
          ③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4];
          ④“整數(shù)a,b屬于同一“類(lèi)”的充要條件是“a﹣b∈[0]”.
          其中,正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(        )
          A.1B.2C.3D.4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知的三內(nèi)角分別為,向量
          ,記函數(shù).
          (1)若,求的面積;
          (2)若關(guān)于的方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          對(duì)任意正整數(shù)表示不大于a的最大整數(shù),則_________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          已知函數(shù),則______.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案