Question

函數(shù)y=3x²-2lnx的單調(diào)減區(qū)間為

 

．

Answer 1

分析：利用導(dǎo)數(shù)判斷單調(diào)區(qū)間，導(dǎo)數(shù)大于0的區(qū)間為增區(qū)間，導(dǎo)數(shù)小于0的區(qū)間為減區(qū)間，所以只需求導(dǎo)數(shù)，再解導(dǎo)數(shù)小于0即可．

解答：解：函數(shù)y=3x²-2lnx的定義域?yàn)椋?，+∞），
求函數(shù)y=3x²-2lnx的導(dǎo)數(shù)，得，y^′=6x-

2

x

，令y^′＜0，解得，0＜x＜

3

3

，
∴x∈（0，

3

3

）時(shí)，函數(shù)為減函數(shù)．
∴函數(shù)y=3x²-2lnx的單調(diào)減區(qū)間為(0，

3

3

)
故答案為(0，

3

3

)

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，屬于導(dǎo)數(shù)的常規(guī)題，應(yīng)當(dāng)掌握．